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概率论与数理统计[教程] Probability Distribution & Mathematical Statistics （考研专区）
第三篇 多维随机变量及其分布
二维离散型随机变量的边缘分布律
二维离散型随机变量的边缘分布律
日期:
2023-10-01 11:28
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设二维离散型随机变量 $(X, Y)$ 的联合分布律为 $P\left(X=x_i, Y=y_j\right)=p_{i j}, i, j=1,2, \cdots$ ， 称概率 $$ P\left(X=x_i\right)=P\left(X=x_i, \bigcup_j Y=y_j\right)=\sum_j P\left(X=x_i, Y=y_j\right)=\sum_j P_{i j}, i=1,2, \cdots $$ 为随机变量 $X$ 的边缘分布律，记为 $p_{i \boxminus}$ ，并有 $$ p_{i \square}=P\left(X=x_i\right)=\sum_j p_{i j}, i=1,2, \cdots $$ 类似地，称概率 $P\left(Y=y_j\right), j=1,2, \cdots$ 为随机变量 $Y$ 的边缘分布律，记为 $p_{0 j} ，$ 并有 $p_{\square j}=P\left(Y=y_j\right)=\sum_i p_{i j}, \quad j=1,2, \cdots$.  
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