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数与等式
无理数
无理数
日期:
2023-10-10 21:11
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无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。 **例题1：** 满足 $m>|\sqrt{10}-1|$ 的整数 $m$ 的值可能是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【解答】解: $$ \because 9<10<16 $$ $$ \begin{aligned} & \therefore 3<\sqrt{10}<4, \\ & \therefore 2<\sqrt{10}-1<3, \\ & \therefore 2<|\sqrt{10}-1|<3, \end{aligned} $$ $\therefore m$ 可能是 3 , 故选: $A$.
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