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物体的运动
匀变速直线运动-位移与时间的关系
日期:
2024-01-10 09:49
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匀变速直线运动-位移与时间的关系
## 匀变速直线运动的位移 做匀速直线运动物体的位移可以通过它的 $v-t$ 图像求解。这个方法, 对分析匀变速直线运动的位移问题有很好的启示。 ![图片](/uploads/2024-01/image_20240110eede264.png) 图 2.3-1 是某物体做匀变速直线运动的 $v-t$ 图像, 初速度为 $v_0$, 加速度为 $a_{\circ}$ 做匀变速直线运动的物体, 其位移大小可以用 $v-t$ 图像中着色部分的梯形面积来表示 (证明见本节“拓展学习” 栏目)。 根据图中着色梯形各线段所代表的物理含义以及梯形的面积公式, 可以求得位移 $$ x=\frac{1}{2}\left(v_0+v\right) t $$ 将 $v=v_0+a t$ 代人上式, 有 $$ x=v_0 t+\frac{1}{2} a t^2 $$ 这就是匀变速直线运动位移与时间的关系式 。如果初速度为 0 , 这个公式可以简化为 $x=\frac{1}{2} a t^2$ 。 ## 速度与位移的关系 这节我们学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系式 $x=v_0 t+\frac{1}{2} a t^2$, 上一节我们还学习了匀变速直线运动的速度与时 间的关系式 $v=v_0+a t_{\text {。 }}$ 将上述两个公式联立求解,消去时间 $t$ 可得到 $$ v^2-v_0^2=2 a x $$ 这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究的问题中, 已知量和未知量都不涉及时间, 利用这个公式求解, 往往会更简便。
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