科数网
学习首页
高中数学
高中物理
微积分
线性代数
概率论
赞助
在线教程
大学物理
质点运动学
圆周运动与右手螺旋法则
最后更新:
2024-01-10 11:01
查看:
213
次
下载
编辑本文
科数网
圆周运动与右手螺旋法则
圆周运动 圆周运动是一般曲线运动的一个特例, 曲率半径恒为 $R$. ![图片](/uploads/2024-01/image_20240110ec7fade.png) 一般圆周运动: $a_\tau=\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{~d} t} \quad a_{\mathrm{n}}=\frac{v^2}{R}$ 匀速率圆周运动: $a_\tau=0$ $$ a=a_{\mathrm{n}}=\frac{v^2}{R} $$ **圆周运动的角量描述** 线量: 自然坐标系下基本参量以运动曲线为基准. 角量: 极坐标系下以旋转角度为基准的基本参量. 1. 角位置 $\theta$ 逆时针为正 单位: $\mathrm{rad}$ 2. 角位移 $\Delta \theta$ 逆时针转向 $\Delta \theta$ 为正 顺时针转向 $\Delta \theta$ 为负 ![图片](/uploads/2024-01/image_202401101e421cf.png) 3. 角速度 平均角速度: $\bar{\omega}=\frac{\Delta \theta}{\Delta t}\left(\mathrm{rad} \cdot \mathrm{s}^{-1}\right)$ 角速度: $\omega=\lim _{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta \theta}{\Delta t}=\frac{\mathrm{d} \theta}{\mathrm{d} t}$ 角速度矢量: $\vec{\omega}$ 方向按右手螺旋规定 ![图片](/uploads/2024-01/image_2024011023e33f4.png) 4. 角加速度 平均角加速度: $\bar{\beta}=\frac{\Delta \omega}{\Delta t}\left(\mathrm{rad} \cdot \mathrm{s}^{-2}\right)$ 角加速度: $\beta=\lim _{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta \omega}{\Delta t}=\frac{\mathrm{d} \omega}{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d}^2 \theta}{\mathrm{d} t^2}$ 5. 角量与线量的关系 $$ \begin{aligned} & s=R \theta \\ & v=\frac{\mathrm{d} s}{\mathrm{~d} t}=R \frac{\mathrm{d} \theta}{\mathrm{d} t}=R \omega \\ & a_\tau=\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{~d} t}=R \frac{\mathrm{d} \omega}{\mathrm{d} t}=R \beta \\ & a_{\mathrm{n}}=\frac{v^2}{\rho}=\frac{(R \omega)^2}{R}=R \omega^2 \end{aligned} $$ ![图片](/uploads/2024-01/image_202401106520000.png) 6. 角量表示匀速圆周运动的基本公式 $$ \omega=\omega_0+\beta t $$ $$ \begin{aligned} \theta & =\theta_0+\omega_0 t+\frac{1}{2} \beta t^2 \\ \omega^2 & =\omega_0^2+2 \beta\left(\theta-\theta_0\right) \\ v & =v_0+a t \\ s & =s_0+v_0 t+\frac{1}{2} a t^2 \\ v^2 & =v_0^2+2 a\left(s-s_0\right) \end{aligned} $$
上一篇:
自然坐标系下的速度和加速度
下一篇:
相对运动
本文对您是否有用?
有用
(
0
)
无用
(
0
)
科数网知识库旨在打造一个可以顺序阅读的在线电子学习教程,点击顶部的
编辑本文
来完善本文,如果本文对您有用,也欢迎
赞助我们
0
篇笔记
写笔记
更多笔记
提交笔记