科数网
学习首页
高中数学
高中物理
微积分
线性代数
概率论
赞助
在线教程
大学物理
振动学
相互垂直的简谐运动的合成 相互垂直的简谐运动的合成 相互垂直的简谐运动的合成
最后更新:
2024-01-10 16:05
查看:
132
次
下载
编辑本文
科数网
相互垂直的简谐运动的合成 相互垂直的简谐运动的合成 相互垂直的简谐运动的合成
一、两个同频率相互垂直两简谐运动的合成 (一)轨迹方程 设质点分别在 $x, y$ 轴上作同频率简谐运动: $$ \begin{aligned} & x=A_1 \cos \left(\omega t+\varphi_1\right) \\ & y=A_2 \cos \left(\omega t+\varphi_2\right) \end{aligned} $$ 任意时刻 $t$. 由坐标 $(x, y)$ 确定质点的位置. 消去 $t$ 得(推导从略) $$ \frac{x^2}{A_1^2}+\frac{y^2}{A_2^2}-\frac{2 x y}{A_1 A_2} \cos \left(\varphi_2-\varphi_1\right)=\sin ^2\left(\varphi_2-\varphi_1\right) $$ 一轨迹方程（椭圆方程） $$ \frac{x^2}{A_1^2}+\frac{y^2}{A_2^2}-\frac{2 x y}{A_1 A_2} \cos \left(\varphi_2-\varphi_1\right)=\sin ^2\left(\varphi_2-\varphi_1\right) $$ (二)讨论 粗圆形状(长、短轴大小和方向)与分振动的振幅和初相差有关; 椭圆在矩形区域内.     
上一篇：
同方向不同频率简谐运动的合成
下一篇：
阻尼振动
本文对您是否有用？
有用
(
0
)
无用
(
0
)
科数网知识库旨在打造一个可以顺序阅读的在线电子学习教程，点击顶部的
编辑本文
来完善本文，如果本文对您有用，也欢迎
赞助我们
0
篇笔记
写笔记
更多笔记
提交笔记