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振动学
同方向不同频率简谐运动的合成
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2024-01-10 16:03
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同方向不同频率简谐运动的合成
同方向不同频率简谐运动的合成 拍 一、合振动的表达式 设 $A_1=A_2, \varphi_1=\varphi_2=0$ $$ \begin{aligned} & x_1=A_1 \cos \omega_1 t=A_1 \cos 2 \pi v_1 t \\ & x_2=A_2 \cos \omega_2 t=A_2 \cos 2 \pi v_2 t \end{aligned} $$ 合振动的表达式为 $$ \begin{aligned} x & =x_1+x_2=A_1 \cos 2 \pi v_1 t+A_2 \cos 2 \pi v_2 t \\ & =2 A_1 \cos 2 \pi \frac{v_2-v_1}{2} t \cdot \cos 2 \pi \frac{v_2+v_1}{2} t \end{aligned} $$ ![图片](/uploads/2024-01/image_2024011062d624a.png) ![图片](/uploads/2024-01/image_202401105663640.png) ![图片](/uploads/2024-01/image_20240110ddfb7a2.png)
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