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5次方程的解

## 5次方程的解
4 次方程求根问题解决后, 人们的注意力自然就集中到 5 次及 5 次以上方程的求解问题上面. 第一个解决 5 次及 5 次以上方程不能用根式求解的人是挪威青年数学家 Abel（阿贝尔）.

$\operatorname{Abel}(1802 \sim 1829)$ 出生于乡村牧师之家, 一生只活了 27 年. 他有 7 个兄弟姊妹,一生贫病交加. 然而这个家庭却是幸福的, Abel 始终没有因为身处的环境而灰心丧气，他经常是一边照看弟妹，一边学习和进行研究工作。非常遗憾的是，Abel 的工作在其生前没有得到人们的重视。 Abel大学毕业后一直找不到工作，他终生的愿望仅是当一个大学讲师，可是到死，此愿望也没有实现. 在 Abel 去世后柏林大学的聘书才寄到 Abel 的家里.
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一个称职的, 但绝不是很有才气的数学家 Holmboë （1795～1850）发现了Abel 的数学才华. 他在 1839 年编辑出版了 Abel 的第一个著作集. 在 Holmboë 亲切、开明的教导下, Abel 很快掌握了经典著作中最难懂的部分, 包括 Gauss高斯 的《算术研究》.

Abel 18 岁时, 父亲去世, 照顾家庭的责任就落在了Abel的肩上. 他心甘情愿地做了自己能做的一切，承担了养家糊口的责任，同时温和乐观地利用每一点时间做自己的数学研究. 由于称职的优秀教师Holmboë坚信自己发现了一个空前伟大的数学家，于是他尽自己所能为这个年轻人提供和寻求补助金，以使这个年轻人摆脱贫困。在Holmboë等人的力促下，皇家下令资助Abel到欧洲大陆作了一次学术旅行。为了这次学术旅行，Abel从自己微薄的生活费中挤出钱，出版了自己的论文——证明了用根式代数方法不可能解一般的 5 次方程. Abel天真地相信这就是他通向欧洲大陆数学家们那里的科学护照。

Abel非常希望数学王子Gauss能鉴赏自己的数学成果. 他将自己的论文寄给 Gauss, 但Gauss收到论文后, 根本就没有屈尊读一读, 而是厌恶地喊到"这又是一个怪物"，直接把论文扔在了一旁. 由于这件事情，Gauss 时常受到人们的指责。

Abel是通过阅读Lagrange和Gauss的著作开始接触方程求解问题的. 起初Abel以为自己已经解决了用根式解一般 5 次方程的问题，但是很快就认识到自己的错误，后来他就试图证明用根式解一般 5 次方程的问

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