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初中数学
第三章 一次函数与反比例函数
再谈函数及其图象
最后
更新:
2024-12-09 17:02
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再谈函数及其图象
1. $y=2 x, \quad(x \in R )$; 2. $y=2 x, \quad(0 \leq x \leq 5)$; 3. $y=2 x, \quad(x$ 是整数). 解:1的图象是图 4.35(a) 的直线 $A B ; 2$ 的图象是图 4.35(b) 的线段 $C D ; 3$ 的图象是图 4.35(c) 的一些离散的点.  从这里我们再次体会到, 当谈论函数时是离不开定义域的, 因为若函数表达式一样, 而其定义域不同, 则它们的图象会差之干里, 故例中 $1 、 2 、 3$ 三个函数不能认为是相同的函数。 有时用公式表示的函数,在它的定义域的不同部分可以用不同的公式表示,即可用若干公式表示变量间的关系, 请看下例: 例 4.27 火车在 9 小时内从 A 行驶到 B , 在最初三小时内, 它的行驶速度为 50 公里/小时, 接下来它停止了两小时, 在最后的四小时内, 它以速度 60 公里/小时行驶到达 B. 试表示行车路程和时间的关系. 解: 以 $x$ 表示时间, 单位为小时; 以 $y$ 表示走过的路程, 单位为公里, 我们就得到下面的函数式 $y=f(x)$ : $$ y=f(x)= \begin{cases}50 x & 0 \leq x \leq 3 \\ 150 & 3 \leq x \leq 5 \\ 150+60(x-5) & 5 \leq x \leq 9\end{cases} $$ 显见, 对于定义域 $[0,9]$ 内每一个 $x$ 值, $y$ 就有唯一确定的值和它对应, 因而 $f(x)$ 是个定义在 $[0,9]$ 上的函数, 但这个函数是用几个不
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