科数网
首页
题库
试卷
学习
VIP
你好
游客，
登录
注册
在线学习
初中数学
第九章 三角函数与解直角三角形
解直角三角形
最后
更新:
2025-06-26 11:40
查看:
86
次
反馈
同步训练
解直角三角形
## 解直角三角形 我们常常把生产和生活中的某些实际问题，归结为在直角三角形中根据已知的一些条件求出未知的边和角，从而将问题加以解决。 由直角三角形中除直角外的两个已知元素（其中至少一个是边），求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形． `例`如图 4-20, 一山坡的坡度为 $i=1: 2$. 小刚从山脚 $A$ 出发, 沿山坡向上走了 240 m 到达点 $C$. 这座山坡的坡角是多少度? 小刚上升了多少米?（角度精确到 $0.01^{\circ}$, 长度精确到 0.1 m )  解 用 $\alpha$ 表示坡角的大小, 由题意可得 $\tan \alpha=\frac{1}{2}=0.5$, 因此 $$ \alpha \approx 26.57^{\circ} . $$ 如图 4-20, 在 Rt $\triangle A B C$ 中, $\angle B=90^{\circ}, \angle A=26.57^{\circ}, A C=240 m$, 因此 $\sin \alpha=\frac{B C}{A C}=\frac{B C}{240}$. 从而 $$ \begin{aligned} B C & =240 \times \sin 26.57^{\circ} \\ & \approx 107.3(m) \end{aligned} $$ 答: 这座山坡的坡角约为 $26.57^{\circ}$, 小刚上升了约 107.3 m . `例` 如图 20－21，一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在 $A$ 处望见岛 $C$ 在船的北偏东 $60^{\circ}$ 方向，前进 20 海里 到达 $B$ 处，此时望见岛 $C$ 在船的北偏东 $30^{\circ}$ 方向。以岛 $C$ 为中心的 12 海里内为军事演习的危险区，如果这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险
免费注册看余下 50%
本站提供海里试题，欢迎使用，最低 8.2 元/月， 非VIP每天12篇文章
赞助本站
上一篇：
三角函数的综合计算
下一篇：
没有了
本文对您是否有用？
有用
(
0
)
无用
(
0
)
更多
学习首页
数学试卷
同步训练
投稿
题库下载
会议预约系统
数学公式
关于
科数网是专业专业的数学网站 版权所有
如果页面无法显示请联系 18155261033 或 983506039@qq.com