最后更新: 2024-12-10 21:18 ● 参与者查看: 14 次纠错分享参与项目词条搜索

综合训练

`例`下列四组物理量中，全部都是矢量的一组是
A.路程、时间、速度
B.重力、质量、加速度
C.平均速率、温度、加速度
D.平均速度、瞬时速度、速度变化量
解：路程、时间、质量、平均速率、温度是标量，所以A、B、C错误，D正确.

`例`2022年1月8日，我国首条民营控股高铁——杭台高铁正式开通运营.杭台高铁全线266.9公里，设计时速350公里，杭州至台州最快运行时间为
1小时3分钟.图为某动车组列车经过杭台高铁椒江特大桥时的照片.则下列说法正确的是
A.“266.9公里”指的是位移
B.“1小时3分钟”指的是时刻
C.该动车组列车运行的平均速度约为266 km/h
D.研究该动车组列车经过杭台高铁椒江特大桥的时间，不能将列车视为　质点
解：“266.9公里”指的是路程，故A错误；
“1小时3分钟”指的是时间间隔，故B错误；
平均速度是位移与时间之比，不知道该动车
组列车的位移，不能求平均速度，故C错误；
研究该动车组列车经过杭台高铁椒江特大桥的时间，不能忽略列车长度，故不能将列车视为质点，故D正确.

`例` 关于加速度的理解，下列说法错误的是
A.高速行驶的赛车，加速度可能为零
B.汽车启动的一瞬间，加速度一定不为零
C.汽车启动得越快，加速度越大
D.汽车的加速度为－5 m/s2，表明汽车在做减速运动
解：由a＝ v/t  可知，加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，所以高速行驶的赛车，加速度可能是零，也可能不是零，A正确，不符合题意；
汽车启动的一瞬间，汽车由静止开始运动，汽车的速度一定产生变化，所以加速度一定不为零，B正确，不符合题意；
汽车启动得越快，说明汽车的速度变化越快，加速度越大，C正确，不符合题意；
汽车的加速度为－5 m/s2，加速度中的正、负号表示加速度方向，若汽车运动方向与加速度方向相同，汽车做加速运动，若不同，汽车做减速运动，D错误，符合题意.

`例` 火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是
 ![图片](/uploads/2024-12/e284a1.jpg)
A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B.2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C.火箭的速度变化比汽车的快
D.火箭的加速度比汽车的加速度小
解：因火箭发射时，速度在 10 s 内由 0 增加到
$100 m / s$ ，故 10 s 内火箭的速度改变量为 $\Delta v$
$=100 m / s$ ，选项A错误；
汽车以 $108 km / h =30 m / s$ 的速度行驶，急刹车时能在 2.5 s 内停下来，则 2.5 s 内汽车的速度改变量为 $\Delta v^{\prime}=0-30 m / s =-30 m / s$ ，选项B正确；
火箭的加速度为 $a_1=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{100}{10} m / s ^2=10 m / s ^2$ ，汽车的加速度为 $a_2=$ $\frac{\Delta v^{\prime}}{\Delta t^{\prime}}=\frac{-30}{2.5} m / s ^2=-12 m / s ^2$ ，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确.

`例` 我国的某新型潜航器在某次试航中，测试垂直急速下潜、上浮性能，水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值且大小不断减小直到为零，则该潜航器的运动情况为
A.位移先增大后减小，直到加速度等于零为止
B.位移一直在增大，直到加速度为零为止
C.速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
D.速度一直在增大，直到加速度等于零为止
解：速度和加速度均为负值，两者方向相同，速度一直增大，直到加速度等于零为止；在加速度减为零的过程中，位移一直增大，加速度为零时，速度不为零，位移仍在增大，故A、B、C错误，D正确.

`例` 如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，通过AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s.图中小方格的边长为1 m，下列说法不正确的是
A.物体在AB段的平均速度为1 m/s
B.物体在ABC段的平均速度为
C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体经过A点时的瞬时速度
D.物体在ABCDE段的平均速率为0.75 m/s
 ![图片](/uploads/2024-12/ac2692.jpg)
解：由 $\bar{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}$ 可得 $\bar{v}_{A B}=1 m / s , \bar{v}_{A C}=\frac{\sqrt{5}}{2} m / s$, 故 A、
B 正确;
所选取的过程离 $A$ 点越近，其相应阶段的平均速
度越接近 $A$ 点的瞬时速度，故C正确；
物体在 $A B C D E$ 段的平均速度大小 $\bar{v}_{A E}=\frac{3}{4} m / s =0.75 m / s$ ，由于不知 $A B C D E$ 段的路程，故无法求得 $A B C D E$ 段的平均速率，故 D 错误.

`例`如图，车轮半径为0.6 m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动.气门芯从最高点第一次到达最低点的位移大小约为
A.1.2 m  			B.1.8 m
C.2.2 m  			D.3.6 m
 ![图片](/uploads/2024-12/fdbba0.jpg)

解：气门芯从最高点第一次到达最低点过程中，水平方向位移为 $x=\pi R=$ $0.6 \pi m$ ，坚直方向位移为 $y=2 R=1.2 m$ ，故位移大小约为 $s=\sqrt{x^2+y^2}$ $\approx 2.2 m$ ，故选C.

`例`将一条长为 $L$ 的纸带扭转 $180^{\circ}$ 后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失.一只蚂蚁以恒定的速率 $v$ 从 $P$ 点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到 $P$ 点的整个过程中，蚂蚁的
A. 路程为 $L$
B. 位移的大小为 $L$
C.加速度始终为零
D. 平均速度为零

解：从 $P$ 点出发到再次来到 $P$ 点，路程为 $2 L$ ，位移为零，A、B错误；
由于速度方向不断改变，即速度在变化，故加速度不为零， C错误；

由 $\bar{v}=\frac{x}{t}$ 可知, 位移为零, 平均速度为零, D 正确.
 ![图片](/uploads/2024-12/26cd5c.jpg)

`例`雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在沿水平方向朝雷达正上方匀速飞来. 某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过 $t=173 s$ 后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为 $1 \times 10^{-4} s$ ，电磁波的速度为 $3 \times 10^8 m / s$ ，则该
飞机的飞行速度大小约为
A. 1200 m/s
B. 900 m/s
C. $500 m / s$
D. $300 m / s$

![图片](/uploads/2024-12/a2c985.jpg)
 
 解：由题图甲知, 雷达第一次发射电磁波时,飞机和雷达的距离为 $s_1=\frac{1}{2} c t_1=\frac{1}{2} \times 3 \times 10^8$ $\times 4 \times 10^{-4} m=6 \times 10^4 m$,
由题图乙得雷达第二次发射电磁波时, 飞机和雷达的坚直距离为 $h=$ $\frac{1}{2} c t_2=\frac{1}{2} \times 3 \times 10^8 \times 2 \times 10^{-4} m=3 \times 10^4 m$.
设该段时间内飞机水平飞行的距离为 $s_2$ ，则 $s_1 、 s_2 、 h$ 在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得 $s_2=\sqrt{s_1{ }^2-h^2}=3 \sqrt{3} \times 10^4 m$,飞机的飞行速度大小为 $v=\frac{S_2}{t} \approx 300 m / s$,故选 D.

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