最后更新: 2024-12-11 08:56 ● 参与者查看: 53 次纠错分享参与项目词条搜索

实验：打点计时器

## 实验：打点计时器
（1）如图2-3-2所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，将滑轮端伸出桌面. 将打点计时器固定在木板上没有滑轮的一端, 连接好电路（若使用电磁打点计时器, 接 $4 \sim 6 V$ 的低压交流电源; 若使用电火花计时器, 接 220 V的交流电源).
 ![图片](/uploads/2024-12/a40666.jpg)
 (2) 在让纸带穿过打点计时器的限位孔后, 将其一端夹在小车尾部正中央.把小车靠近打点计时器，在小车前端系上细绳. 细绳、纸带与木板平行，且细绳、纸带、限位孔要在一条直线上. 细绳长度略短于定滑轮离地的高度. 细绳跨过定滑轮，挂上适量的钩码。
(3) 启动打点计时器, 然后释放小车, 让它拖着纸带运动, 适时阻止小车与滑轮相碰. 及时关闭电源，更换纸带，重复做三次。
（4）选择点迹清楚、没有漏点的纸带，舍弃开始点迹密集的一段，找一个合适的点作为开始点. 为了测量方便和提高测量精度, 把每打五次点的时间作为时间单位, 则时间间隔 $T=0.02 s \times 5=0.1 s$.

确定恰当的计数点, 并标上序号 $0,1,2,3, \cdots$, 如图 2-3-3所示. 每两个相邻计数点问的距离分别为 $s_1, s_2, s_3 \cdots$
 ![图片](/uploads/2024-12/14b1e4.jpg)
 
 （5） 设计实验数据记录表格, 分析处理数据.
 
 ## 总结
 打点计时器
1.作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f＝50 Hz时，每隔        0.02 s打一次点.
2.结构
(1)电磁打点计时器(如图)
 ![图片](/uploads/2024-12/cd257f.jpg)
 (2)电火花计时器(如图)
 ![图片](/uploads/2024-12/99e3b1.jpg)
 3.工作条件
 电磁打点计时器：8v交变电源
电火花计时器：220v交变电源

## 实验：探究小车速度随时间变化的规律
1.实验器材

电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源。
2.实验过程
(1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源； (2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；
(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车；
(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带;
G
(5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析.
3. 数据处理
(1)求小车的速度与加速度
①利用平均速度求瞬时速度: $v_n=\frac{x_n+x_{n+1}}{2 T}=\frac{d_{n+1}-d_{n-1}}{2 T}$.
②利用逐差法求解平均加速度
 ![图片](/uploads/2024-12/ad0903.jpg)
 $$
 \begin{aligned}
&a_1=\frac{x_4-x_1}{3 T^2}, \quad a_2=\frac{x_5-x_2}{3 T^2}, \quad a_3=\frac{x_6-x_3}{3 T^2}\\
&\text { 则 } a=\frac{a_1+a_2+a_3}{3}=\frac{\left(x_4+x_5+x_6\right)-\left(x_1+x_2+x_3\right)}{9 T^2}
\end{aligned}
$$

③利用速度 - 时间图像求加速度
a.作出速度 - 时间图像，通过图像的斜率求解小车的加速度；
b. 剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度.
（2）依据纸带判断小车是否做匀变速直线运动
① $x_1 、 x_2 、 x_3 、 \cdots 、 x_n$ 是相邻两计数点间的距离。
②$\Delta x$ 是两个连续相等的时间内的位移差: $\Delta x_1=x_2-x_1, \Delta x_2=x_3-x_2, \cdots$.
③若 $\Delta x$ 等于恒量 $\left(a T^2\right)$ ，则说明小车做匀变速直线运动。
④$\Delta x=a T^2$ ，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。

4.注意事项
(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行。
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带.
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞.
(4)减小误差: 小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约 50 cm 的纸带上清楚地取出 $6 \sim 7$ 个计数点为宜.
(5)小车从靠近打点计时器位置释放.

5.误差分析
(1)纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差.
(2)计数点间距离的测量有偶然误差.
(3)作图有误差.

## 例题
`例`某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究.物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示.已知打点计时器所用交流电的频率为 50 Hz ，纸带上标出的每两个相邻点之间还有 4 个打出的点未画出. 在 $A 、 B 、 C 、 D 、 E$ 五个点中，打点 $\circ$计时器最先打出的是 ___ 点.在打出 $C$ 点时物块的速度大小为___ (保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为 ___ (保留 2 位有效数字).
 ![图片](/uploads/2024-12/d83715.jpg)
 
 解：根据题述，物块加速下滑，在 $A 、 B 、 C 、 D 、 E$ 五个点中，打点计时器最先打出的是 $A$ 点。
根据刻度尺读数规则可读出， $B$ 点对应的刻度为 $1.20 cm, C$ 点对应的刻度为 $3.15 cm, D$ 点对应的刻度为 $5.85 cm, E$ 点对应的刻度为 9.30 cm ， $A B=1.20 cm, B C=1.95 cm, C D=2.70 cm, D E=3.45 cm$.

两个相邻计数点之间的时间间隔 $T=5 \times \frac{1}{50} s=0.10 s$, 根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得, 打出 $C$ 点时物块的速度大小为 $v_C=\frac{B C+C D}{2 T} \approx 0.233 m / s$.由逐差法可得 $a=\frac{C D+D E-(A B+B C)}{4 T^2}$, 解得 $a=0.75 m / s ^2$.

## 探索创新实验
1.实验器材的改进及速度的测量方法(如图)
 ![图片](/uploads/2024-12/9d7e67.jpg)
 
 2.获得加速度方法的改进
靠重物的拉力获得加速度―→长木板倾斜靠重力获得加速度，如图甲、乙所示.
 ![图片](/uploads/2024-12/c2e478.jpg)
 
 3.用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器手机录像代替打点计时器.
通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度.

`例` 小明同学用手机拍摄视频的方法测量木块做匀变速直线运动的加速度，测量方法和步骤如下：
 ![图片](/uploads/2024-12/0cf91c.jpg)
 
 (1)如图，在长木板侧面平行木板固定一刻度尺(单位为：cm)，并按图组装好其他器材，调节滑轮使细线与木板 ____

(2)将具有高清摄像功能的手机正对长木板侧面用支架固定并调试好，先固定木块，在左边挂上钩码；启动手机录像后，释放木块，让钩码带动木块加速运动，钩码落地后结束录像。
(3)在视频编辑软件上回放录像，拖动时间进度条，按时间先后顺序找出 $t_1 、 t_2 、 t_3$ 时刻木块前端对应刻度尺上的刻度值分别为 $s_1 、 s_2 、 s_3$ ，其中图中木块前端对应的刻度值为 ———————— cm ，已知 $t_2-t_1=$ $t_3-t_2=T$ ，则木块的加速度大小 $a$ (用题中物理量符号表示).

解：（1）为了使木块能够做匀变速运动，需要调节滑轮使细线与木板平行.
 
（3）刻度尺的分度值为 0.1 cm , 需要估读到 0.01 cm , 所以读数为 17.25 cm .木块的加速度大小为 $a=\frac{\Delta x}{T^2}=\frac{s_3-s_2-\left(s_2-s_1\right)}{T^2}=\frac{s_3-2 s_2+s_1}{T^2}$.

## 精练
`例`某实验小组用图甲所示的装置测量自胄落体运动的加速度，其操作步骤如下:
A.按照图甲的装置安装实验器材；
B. 将电火花计时器接到学生电源的 " 8 V交流输出" 挡位上；
C. 先释放纸带，之后闭合开关接通电源，打出一条纸带；
D. 多次正确进行实验，从打出的纸带中选取较理想的一条如图乙所示，取连续的计时点 $1 、 2 、 3 、 4 、 \cdots$ ，测得点 1 到点 2 、
$3 、 4 、 \cdots$ 的距离分别为 $h_1 、 h_2 、 h_3 、 \cdots$ ；
E. 根据测量的数据算出重力加速度.
 ![图片](/uploads/2024-12/83b877.jpg)
(1)上述步骤中有错误的是___ (填相应步骤前的字母)；

(2)若从打点 1 时开始计时，点 $2 、 3 、 4 、 \cdots$ 对应时刻分别为 $t_1 、 t_2 、 t_3 、 \cdots$ ，求得 $v_2=\frac{h_1}{t_1} 、 v_3=\frac{h_2}{t_2} 、 v_4=\frac{h_3}{t_3} 、 \cdots$ ，作出 $v-t$ 图像如图丙所示，图线的斜率为 $k$ ，在纵轴上的截距为 $b$ ，可知打下点 1 时重物的速度 $v_1=$ ，当地的重力加速度 $g=$.
 ![图片](/uploads/2024-12/be056a.jpg)

解：（1）电火花计时器的工作电源是220 V交流电源，实验时应先接通电源后释放纸带，有错误的步骤是B、C.

（2）题图丙中的图线纵轴截距是0时刻对应的速度，即$v_1=b$，即表示打下点1时重物的速度.平均速度表示各段中间时刻的瞬时速度，以平均速度v为纵坐标，相应的运动时间的两倍为横坐标，则v－t图线的斜率的2倍表示重力加速度，即g＝2k.

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