最后更新: 2024-12-11 09:16 ● 参与者查看: 16 次纠错分享参与项目词条搜索

精选例题

`例`两辆小汽车在平直路面上同向运动，两车从同一地点由静止同时出发，其位移 $x$ 随速度平方 $v^2$ 变化的关系图像如图所示，图a、b、c表示两车的 $v-t$ 图像，以下判断正确的是
A. 甲、乙两车在 $x_1$ 处再次相遇
B. 甲、乙两车的 $v-t$ 图像为图 a
C.甲、乙两车的 $v-t$ 图像为图 b
D. 甲、乙两车的 $v-t$ 图像为图 $c$
 ![图片](/uploads/2024-12/9a0512.jpg)
  ![图片](/uploads/2024-12/8fa119.jpg)
  
  解：根据公式 $v^2-v_0^2=2 a x$, 变形可得 $x=\frac{1}{2 a} v^2-\frac{v_0^2}{2 a}$, 由题图可知, $v_0=0$,则 $x=\frac{1}{2 a} v^2$ ，由图像可得，乙的加速度不变，甲的加速度逐渐增大，所以甲、乙两车的 $v-t$ 图像为题图 a，由甲、乙的位移图像可知在 $x_1$ 处速度相同，由题图 a(即甲、乙两车的 $v-t$ 图像)可得，速度相同时，需要的时间不同，

则两车在不同时
间到达 $x_1$ ，故没
在 $x_1$ 处相遇, 故 $A 、 C 、 D$ 错误, B 正确.

`例`某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为 $x$ ，从着陆到停下来所用的时间为 $t$ ，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是
A. $v=\frac{x}{t}$
B. $v=\frac{2 x}{t}$
C. $v>\frac{2 x}{t}$
D. $\frac{x}{t}<v<\frac{2 x}{t}$

解：飞机做变减速直线运动, 因为速度在减小, 则阻力在减小, 加速度减小，故飞机做加速度逐渐减小的减速运动，速度时间图线如图中实线所示. 若飞机做匀减速直线运动, 如图中虚线所示, 则平均速度 $\bar{v}^{\prime}=$ $\frac{v}{2}=\frac{x^{\prime}}{t}$ ，实线与时间轴围成的面积为 $x$ ，平均速度 $\bar{v}=\frac{x}{t}$, 因为 $x^{\prime}>x$, 可知 $\frac{x}{t}<\frac{x^{\prime}}{t}=\frac{v}{2}$, 即 $v>\frac{2 x}{t}$,故选 C.
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