最后更新: 2024-12-11 12:44 ● 参与者查看: 111 次纠错分享参与项目词条搜索

力的分解的两种常用方法

1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则: 平行四边形定则或三角形定则。
2. 分解方法
(1)按力产生的效果 分解;
(2)正交分解.

如图，将结点 $O$ 的受力进行分解.

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## 判断
1.合力与它的分力的作用对象为同一个物体（ $\sqrt{ }$ ）
2. 在进行力的合成与分解时，都能应用平行四边形定则或三角形定则.( $\sqrt{ }$ ）
3.2 N 的力能够分解成 6 N 和 3 N 的两个分力.（ $\times$ ）

1.力的效果分解法
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向.
(2)再根据两个分力方向画出平行四边形.
(3)最后由几何知识求出两个分力的大小和方向.

2.力的正交分解法
(1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.

(2)多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的 $x$ 轴、 $y$ 轴分解.
$x$ 轴上的合力 $F_x=F_{x 1}+F_{x 2}+F_{x 3}+\cdots$
$y$ 轴上的合力 $F_y=F_{y 1}+F_{y 2}+F_{y 3}+\cdots$
合力大小 $F=\sqrt{F_x^2+F_y{ }^2}$
若合力方向与 $x$ 轴夹角为 $\theta$ ，则 $\tan \theta=\frac{F_y}{F_x}$.
 ![图片](/uploads/2024-12/165846.jpg)
 
 
`例`如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态.蛛丝 $O M 、 O N$ 与坚直方向夹角分别为 $\alpha, \beta(\alpha>\beta)$. 用 $F_1 、 F_2$ 分别表示 $O M 、 O N$ 的拉力，则
A. $F_1$ 的坚直分力大于 $F_2$ 的坚直分力
B. $F_1$ 的坚直分力等于 $F_2$ 的坚直分力
C. $F_1$ 的水平分力大于 $F_2$ 的水平分力
D. $F_1$ 的水平分力等于 $F_2$ 的水平分力
 ![图片](/uploads/2024-12/f56e3b.jpg)

解：对结点 $O$ 受力分析可得，水平方向有 $F_{1 x}=F_{2 x}$ ，即 $F_1$ 的水平分力等于 $F_2$ 的水平分力，选项 C 错误，
D正确；
$F_{1 y}=\frac{F_{1 x}}{\tan \alpha}, F_{2 y}=\frac{F_{2 x}}{\tan \beta}$ ，因为 $\alpha>\beta$ ，故 $F_{1 y}<F_{2 y}$ ，选项A、B错误.

`例` 刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作壁，如图是斧头壁木柴的情景.壁的纵截面是一个等腰三角形，使用壁的时候，垂直䢃背加一个力 $F$ ，这个力产生两个作用效果，使壁的两个侧面推压木柴，把木柴襞开.设襞背的宽度为 $d$ ，臂的侧面长为 $l$ ，不计斧头自身的重力，则譬的侧面推压木柴的力的大小为
A. ${ }_l{ }^F$
B. $\cdot \frac{l}{d}$
C. $\frac{l}{2 d} F$
D. $\frac{d}{2 l} F$

解：斧头幦木柴时, 设两侧面推压木柴的力分别为 $F_1 、 F_2$, 且 $F_1=F_2$, 利用几何三角形与力的三角形相似有 $\frac{d}{F}=\frac{l}{F_1}=\frac{l}{F_2}$, 得推压木柴的力 $F_1=$ $F_2=\frac{l}{d} F$, 所以 B 正确, $A 、 C 、 D$ 错误.
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