最后更新: 2024-12-11 12:48 ● 参与者查看: 59 次纠错分享参与项目词条搜索

活结与活杆

1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，如图甲，滑轮 $B$ 两侧绳的拉力大小相等.

2.死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为 "死结" 结点，则两侧绳上的弹力大小不一定相等，如图乙，结点 $B$ 两侧绳的拉力大小不相等.
 ![图片](/uploads/2024-12/079df4.jpg)
 
 
 3.动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转动.如图乙所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向.
4.定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图甲所示.
 ![图片](/uploads/2024-12/74779d.jpg)
 
 
 `例` 如图， $A 、 B$ 两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态现将绳子一端从 $P$ 点缓慢移到 $Q$ 点，系统仍然平衡，以下说法正确的是
A.夹角 $\theta$ 将变小
B. 夹角 $\theta$ 将变大
C.物体 $B$ 位置将变高
D. 绳子张力将增大
  ![图片](/uploads/2024-12/cffb84.jpg)
  
  解：因为绳子张力始终与物体B的重力平衡，所以绳子张力不变，因为物体A的重力不变，所以绳子与水平方向的夹角不变，因为绳子一端从P点缓慢移到Q点，所以物体A会下落，物体B位置会升高，故选C.

`例`如图所示，用两根能承受的最大拉力相等、长度不等的细绳 $A O$ 、 $B O(A O>B O)$ 悬挂一个中空铁球，当向球内不断注入铁砂时，则
A.绳 $A O$ 先被拉断
B.绳 $B O$ 先被拉断
C.绳 $A O 、 B O$ 同时被拉断
D.条件不足，无法判断
解：依据力的作用效果将铁球对结点O的拉力分解如图所示.据图可知FB>FA，又因为两绳承受的最大拉力相等，故当向球内不断注入铁砂时，BO绳先断，选项B正确.

`例` 如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是
 ![图片](/uploads/2024-12/f39fae.jpg)
  ![图片](/uploads/2024-12/9bbda3.jpg)
  
  A. 图甲中 $B C$ 对滑轮的作用力大小为 $\frac{m_1 g}{2}$
B. 图乙中 $H G$ 杆受到绳的作用力大小为 $m_2 g$
C. 细绳 $A C$ 段的拉力 $F_{A C}$ 与细绳 $E G$ 段的拉力 $F_{E G}$ 的大小之比为 $1: 1$
D.细绳 $A C$ 段的拉力 $F_{A C}$ 与细绳 $E G$ 段的拉力 $F_{E G}$ 的大小之比为 $m_1: 2 m_2$
解：题图甲中是一根绳跨过光滑定滑轮，绳中的弹力大小相等，两段绳的拉力大小都是 $m_1 g$ ，互成 $120^{\circ}$ 角，则合力的大小是 $m_1 g$ ，方向与坚直方向成 $60^{\circ}$ 角斜向左下方，故 $B C$ 对滑轮的作用力大小也是 $m_1 g$ ，方向与坚直方向成 $60^{\circ}$角斜向右上方，A选项错误；
题图乙中 $H G$ 杆受到绳的作用力大小为 $\sqrt{3} m_2 g$ ，B选项错误；题图乙中 $F_{E G} \sin 30^{\circ}=m_2 g$ ，得 $F_{E G}=2 m_2 g$ ，则 $\frac{F_{A C}}{F_{E G}}=\frac{m_1}{2 m_2}, C$ 选项错误， D选项正确.
 ![图片](/uploads/2024-12/fd370e.jpg)

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