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高中物理
第三章 曲线运动
与斜面或圆弧面有关的平抛运动
最后
更新:
2024-12-13 07:46
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与斜面或圆弧面有关的平抛运动
## 与斜面或圆弧面有关的平抛运动    `例`如图所示,从倾角为 $\theta$ 且足够长的斜面顶端 $P$ 以速度 $v_0$ 抛出一个小球(可视为质点),落在斜面上某处,记为 $Q$ 点,小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为 $\alpha$ ,若把初速度变为 $2 v_0$ ,小球仍落在斜面上,则以下说法正确的是 A. 夹角 $\alpha$ 将变大 B. 夹角 $\alpha$ 与初速度大小无关 C.小球在空中的运动时间不变 D. $P Q$ 间距是原来间距的 3 倍  解析:根据 $\tan \theta=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2} g t^2}{v_0 t}$, 解得 $t=\frac{2 v_0 \tan \theta}{g}$, 初速度变为原来的 2 倍, 则小球在空中的运动时间变为原来的 2 倍,C 错误; 根据 $x=v_0 t=\frac{2 v_0{ }^2 \tan \theta}{g}$ 知, 初速度变为原来的 2 倍, 则水平位移变为原来的 4 倍, 且 $P Q=\frac{x}{\cos \theta}$, 故 $P Q$ 间距变为原来间距的 4 倍, D 错误; 末速度与水平方向夹角的正切值 $\tan \beta=\frac{v_y}{v_0}=\frac{g t}{v_0}=2 \tan \theta$, 可知速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的 2 倍, 因为位移与水平方向夹角不变,则末速度与水平方向夹角不变,由几何关系可知 $\alpha$ 不变, 与初速度大小无关, A 错误, B 正确. `例` 如图所示,1、2两个小球以相同的速度 $v_0$ 水平抛出.球 1 从左侧斜面抛出,经过时间 $t_1$ 落回斜面上,球 2 从某处抛出,经过时间 $t
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