最后更新: 2024-12-13 15:31 查看: 105 次反馈能力测评会员8.2元/月赞助

圆周运动的动力学举例

`例` 空中飞椅深受年轻人的喜爱，飞椅的位置不同，感受也不同，关于飞椅的运动，下列说法正确的是
A.乘坐飞椅的所有爱好者一起做圆周运动，最外侧的飞椅角速度最大
B.缆绳一样长，悬挂点在最外侧的飞椅与悬挂在内侧的飞椅向心加速度　大小相等
C.飞椅中的人随飞椅一起做圆周运动，受重力、飞椅的支持力与向心力
D.不管飞椅在什么位置，缆绳长短如何，做圆周运动的飞椅角速度都相同
 ![图片](/uploads/2024-12/8a3f47.jpg)
 
 解:乘坐飞椅的所有爱好者一起做匀速圆周运动，其角速度相同，故A错误，D正确；根据an＝rω2，由A可知角速度相同，当转动半径越大，向心加速度越大，故悬挂在最外侧飞椅的向心加速度大，故B错误；向心力是由重力和支持力的合力提供的，故C错误.
 
 
 `例` "旋转纽扣" 是一种传统游戏.如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现.拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达 $50 r / s$ ，此时纽扣上距离中心 1 cm 处的点向心加速度大小约为
A. $10 m / s ^2$
B. $100 m / s ^2$
C. $1000 m / s ^2$
D. $10000 m / s ^2$
  ![图片](/uploads/2024-12/2c9615.jpg)
  
 解：根据匀速圆周运动的规律，此时 $\omega=2 \pi n=100 \pi rad / s$ ，向心加速度 $a=\omega^2 r \approx 1000 m / s ^2$ ，故选C.
 
 
 
 
 
`例` 无级变速箱是自动挡车型变速箱的一种，比普通的自动变速箱换挡更平顺，没有冲击感.如图为其原理图，通过改变滚轮位置实现在变速范围内任意连续变换速度.A、B为滚轮轴上两点，变速过程中主动轮转速不变，各轮间不打滑，则
 ![图片](/uploads/2024-12/616fe9.jpg)
A.从动轮和主动轮转动方向始终相反
B.滚轮在B处时，从动轮角速度小于主动轮角速度
C.滚轮从A到B，从动轮线速度先增大后减小
D.滚轮从A到B，从动轮转速先增大后减小
解：因为从动轮和主动轮转动方向都和滚轮的转动方向相反，所以从动轮和主动轮转动方向始终相同，A错误；
滚轮在B处时，从动轮和主动轮与滚轮接触点的线速度大小相等，此处从动轮的半径大于主动轮的半径，根据v＝ωr可知，从动轮角速度小于主动轮角速度，B正确；
主动轮转速不变，滚轮从A到B，主动轮的半径越来越小，主动轮与滚轮接触点的线速度一直减小，从动轮线速度与滚轮线速度大小相等，故一直减小，C错误；
滚轮从A到B，从动轮线速度一直减小，又因为从动轮半径在变大，又v＝ωr＝2πnr，滚轮从A到B，从动轮转速一直减小，D错误.

`例`如图所示，一根细线下端拴一个金属小球Q，细线穿过小孔(小孔光滑)另一端连接在金属块P上，P始终静止在水平桌面上，若不计空气阻力，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).实际上，小球在运动过程中不可避免地受到空气阻力作用.因阻力作用，小球Q的运动轨迹发生缓慢的变化(可视为一系列半径不同的圆周运动).下列判断正确的是
 ![图片](/uploads/2024-12/d5d0bb.jpg)
A.小球Q的位置越来越高
B.细线的拉力减小
C.小球Q运动的角速度增

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