最后更新: 2024-12-13 17:41 查看: 118 次反馈能力测评会员8.2元/月赞助

试验：探究平抛运动特点

## 探究平抛运动特点

1.实验思路
用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线，并求出小钢球的初速度.
2.实验器材
末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、铅垂线、三角板、铅笔等.

3.实验过程
(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用铅垂线检查背板是否竖直.
(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置　，则表明斜槽末端已调水平，如图.

![图片](/uploads/2024-12/18fb56.jpg)
 
 (3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，会挤压复写纸，在白纸上留下印迹.取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹.
(4)确定坐标原点及坐标轴：选定 斜槽末端处小球球心在白纸上的投影 的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴.

4.数据处理
(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 
如图所示，在 $x$ 轴上作出等距离的几个点 $A_1 、 A_2 、 A_3 、 \cdots$ ，把线段 $O A_1$ 的长度记为 $l$ ，则 $O A_2=2 l, O A_3=3 l$ ，由 $A_1 、 A_2 、 A_3 、 \cdots$ 向下作垂线，与轨迹交点分别记为 $M_1 、 M_2 、 M_3 、 \cdots$ ，若轨迹是一条抛物线，则各点的 $y$ 坐标和 $x$ 坐标之间应该满足关系式 $y=a x^2(a$ 是待定常量 $)$ ，用刻度尺测量某点的 $x 、 y$ 两个坐标值代入 $y=a x^2$ 求出 $a$ ，再测量其他几个点的 $x 、 y$ 坐标值，代入 $y=a x^2$ ，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线.
 ![图片](/uploads/2024-12/853b68.jpg)
 
 
  
  
  
  (2)计算平抛物体的初速度

情景 1：若原点 $O$ 为抛出点，利用公式 $x=v_0 t$ 和 $y=\frac{1}{2} g t^2$ ，即可求出多个初速度 $v_0=x \sqrt{\frac{g}{2 y}}$, 最后求出初速度的平均值, 这就是做平抛运动的物体的初速度。
情景2：若原点 $O$ 不是抛出点，
(1)在轨迹曲线上取三点 $A 、 B 、 C$ ，使 $x_{A B}=x_{B C}=x$ ，如图所示 $A$ 到 $B$ 与 $B$ 到 $C$ 的时间相等，设为 $T$ 。
(2)用刻度尺分别测出 $y_A 、 y_B 、 y_C$ ，则有 $y_{A B}=y_B-y_A, y_{B C}=y_C-y_B$.
(3) $y_{B C}-y_{A B}=g T^2$, 且 $v_0 T=x$, 由以上两式得 $v_0=x \sqrt{\frac{g}{y_{B C}-y_{A B}}}$.
![图片](/uploads/2024-12/ebd981.jpg)

5.注意事项
（1）固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛运动了。
（2）小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的 速度相等。
(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心 在背板上的水平投影点。

`例` 用如图所示装置研究平抛运动. 将白纸和复写纸对齐重叠并固定在坚直的硬板上.钢球沿斜槽轨道 $P Q$ 滑下后从 $Q$ 点飞出，落在水平挡板 $M N$ 上.由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤

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