最后更新: 2024-12-14 13:45 查看: 80 次反馈能力测评会员8.2元/月赞助

动能定理与图像问题的结合

## 图像与横轴所围“面积”或图像斜率的含义
 ![图片](/uploads/2024-12/251893.jpg)
 
 
 `例`所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示.重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为
  ![图片](/uploads/2024-12/3dcc95.jpg)
A.m＝0.7 kg，f＝0.5 N
B.m＝0.7 kg，f＝1.0 N
C.m＝0.8 kg，f＝0.5 N
D.m＝0.8 kg，f＝1.0 N

解：$0 \sim 10 m$ 内物块上滑，由动能定理得 -$m g \sin 30^{\circ} \cdot s-f s=E_{ k }-E_{ k 0}$,

整理得 $E_{ k }=E_{ k 0}-\left(m g \sin 30^{\circ}+f\right) s$ ，
结合 $0 \sim 10 m$ 内的图像得，斜率的绝对值
$|k|=m g \sin 30^{\circ}+f=4 N$,
$10 \sim 20 m$ 内物块下滑，由动能定理得
$\left(m g \sin 30^{\circ}-f\right)\left(s-s_1\right)=E_{ k }$,
整理得 $E_{ k }=\left(m g \sin 30^{\circ}-f\right) s-\left(m g \sin 30^{\circ}-f\right) s_1$ ，结合 $10 \sim 20 m$ 内的图像得，
斜率 $k^{\prime}=m g \sin 30^{\circ}-f=3 N$ ，
联立解得 $f=0.5 N, m=0.7 kg$ ，故选A.

`例`如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上.斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数.该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图像是
 ![图片](/uploads/2024-12/ab978b.jpg)
 
  ![图片](/uploads/2024-12/46f200.jpg)
   ![图片](/uploads/2024-12/6e1586.jpg)
   
   解析：A
   
   `例`(多选)在某一粗糙的水平面上，一质量为2 kg的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图像.重力加速度g取10 m/s2.根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有
    ![图片](/uploads/2024-12/9e13b7.jpg)
A.物体与水平面间的动摩擦因数
B.合力对物体所做的功
C.物体做匀速运动时的速度
D.物体运动的时间

解

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