最后更新: 2025-05-02 14:56 查看: 644 次反馈能力测评会员8.2元/月赞助

能量守恒定律的理解和应用

## 能量守恒定律的理解和应用
1.内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变.
2.理解
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.

`例`如图所示，轻弹簧放在倾角为37°的斜面体上，轻弹簧的下端与斜面底端的挡板连接，上端与斜面上b点对齐，质量为m的物块在斜面上的a点由静止释放，物块下滑后，压缩弹簧至c点时速度刚好为零，物块被反弹后返回b点时速度刚好为零，已知ab长为L，bc长为   ，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则
 ![图片](/uploads/2024-12/59e506.jpg)
A.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
B.物块接触弹簧后，速度先减小后增大
C.弹簧具有的最大弹性势能为0.5mgL
D.物块在上述过程因摩擦产生的热量为0.6mgL

解：物块在 $a$ 点由静止释放, 压缩弹簧至 $c$ 点, 被反弹后
返回 $b$ 点时速度刚好为零，对整个过程应用动能定理得 $m g L \sin \theta-\mu m g \cos \theta\left(L+\frac{L}{4}+\frac{L}{4}\right)=0$ ，解得 $\mu=0.5$ ，则整个过程因摩擦产生的热量为 $Q=\mu m g \cos \theta\left(L+\frac{L}{4}+\frac{L}{4}\right)=0.6 m g L$,故 A、D 正确;
物块接触弹簧后，向下运动时，开始由于 $m g \sin \theta>\mu m g \cos \theta+F_{\text {弹， }}$,块将向下减速，则物块向下运动时先加速后减速，向上运动时，于在 $c$ 点和 $b$ 点的速度都为零，则物块先加速后减速，故 B 错误；
设弹簧的最大弹性势能为 $E_{ pm }$, 物块由 $a$ 点到 $c$ 点的过程中, 根据能量守恒定律得 $m g \sin \theta\left(L+\frac{L}{4}\right)=\mu m g \cos \theta\left(L+\frac{L}{4}\right)+E_{ pm }$, 解得 $E_{ pm }=$ 0.25 mgL ，故 C 错误。

## 应用能量守恒定律解题的步骤

1.首先确定初、末状态，分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等.
2.明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式.

`例`如图所示，一自然长度小于R的轻弹簧左端固定，在水平面的右侧，有一底端开口的光滑圆环，圆环半径为R，圆环的最低点与水平轨道相切，用一质量为m的小物块(可看作质点)压缩弹簧右端至P点，P点到圆环最低点距离为2R，小物块释放后，刚好过圆环的最高点，已知重力加速度为g，小物块与水平面

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