最后更新: 2024-12-14 14:17 ● 参与者查看: 117 次纠错分享参与项目词条搜索

摩擦力做功与能量转化

## 两种摩擦力做功特点的比较
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  ![图片](/uploads/2024-12/0b1e0b.jpg)
  
  
`例`  (多选)如图所示，一个长为L，质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块(可视为质点)，以水平初速度v0，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ，当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s，重力加速度为g.则在此过程中
 ![图片](/uploads/2024-12/14b097.jpg)
A.摩擦力对物块做的功为－μmg(s＋d)
B.摩擦力对木板做的功为μmgs
C.木板动能的增量为μmgd
D.由于摩擦而产生的热量为μmgs
解：根据功的定义W＝Flcos θ，其中l指物体的位移，
而θ指力与位移之间的夹角，可知摩擦力对物块做
的功W1＝－μmg(s＋d)，摩擦力对木板做的功W2＝
μmgs，A、B正确；
根据动能定理可知木板动能的增量ΔEk＝W2＝μmgs，C错误；
由于摩擦而产生的热量Q＝Ff·Δx＝μmgd，D错误.

`例`如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为 $m$ ，从 $A$ 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到 $A$ 点恰好静止.物块向左运动的最大距离为 $s$ ，与地面间的动摩擦因数为 $\mu$ ，重力加速度为 $g$ ，弹簧末超出弹性限度。在上述过程中
![图片](/uploads/2024-12/0ccbad.jpg)
A.弹簧的最大弹力为 $\mu m g$
B.物块克服摩擦力做的功为 $2 \mu m g s$
C.弹簧的最大弹性势能为 $\mu m g s$
D. 物块在 $A$ 点的初速度为 $\sqrt{2 \mu g s}$

解：物块处于最左端时，弹簧的压缩量最大，
然后物块先向右加速运动再减速运动，可
知弹簧的最大弹力大于滑动摩擦力 $\mu m g$ ，选项A错误；
物块从开始运动至最后回到 $A$ 点过程，由功的定义可得物块克服摩擦力做的功为 $2 \mu m g s$ ，选项B正确；
物块从最左侧运动至 $A$ 点过程，由能量守恒定律可知 $E_{ p }=\mu m g s$ ，选项C正确；
设物块在 $A$ 点的初速度大小为 $v_0$, 对整个过程应用动能定理有 $-2 \mu m g s=0-\frac{1}{2} m v_0^2$, 解得 $v_0=2 \sqrt{\mu g s}$, 选项 D 错误.

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