最后更新: 2024-12-15 12:45 ● 参与者查看: 226 次纠错分享参与项目词条搜索

电场线、等势面及运动轨迹问题

1.等势面
（1）定义：电场中 电势相同 的各点构成的面.
(2)四个特点:
(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。
(2)电场线一定与等势面垂直，并且从电势 高 的等势面指向电势等势面。
(3)等差等势面越密的地方电场强度 越大，反之越小
(4)任意两个等势面都不相交.

2.几种常见等势面的比较

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  ## 判断
  1.等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大.( $\sqrt{ }$ )
2. 电场线与等势面互相垂直，电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面. ( $\sqrt{ }$ )
3. 无论正粒子还是负粒子，在电场中某点所受静电力的方向都沿电场线在该点的切线方向，并且指向粒子运动轨迹的弯曲方向. ( $\sqrt{ }$ )

`例` 如图为两点电荷Q、Q′的电场等势面分布示意图，Q、Q′位于x轴上，相邻等势面的电势差为3 V.若x轴上的M点和N点位于0 V等势面上，P为某等势面上一点，则
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A.N点的电场强度大小比M点的大
B.Q为正电荷
C.M点的电场方向沿x轴负方向
D.P点与M点的电势差为12 V
解：等差等势面的疏密程度体现电场强度的大小，由题图可知N点的等差等势面比M点更密，则N点的电场强度大小比M点的大，故A正确；
沿着电场线电势逐渐降低，由题图可知电场线由N指向Q，则Q为负电荷，故B错误；
沿着电场线电势逐渐降低，结合各等势面的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴正方向，故C错误；
M点与N点电势均为0 V，P点与N点的等势面有四个间隔，而相邻等势面的电势差为3 V，则P点与M点的电势差为12 V，故D正确.

如图所示，虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的试探电荷仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则
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A.M点的电势高于N点
B.M点的电场强度比N点的大
C.该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D.该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能

解：由于电场线垂直等势面，试探电荷所受静电力沿电场线切线方向且指向轨迹的凹侧，试探电荷带正电，因此可以判断电场线的分布情况，如图所示，所以M点的电势低于N点电势，故A错误；

等差等势面的疏密表示电场强弱，所以M点的电场强度小于N点电场强度，故B错误；
由电势能与电势的关系Ep＝qφ可知，带正电的粒子在电势越高的位置，电势能越大，所以该试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，又由能量守恒定律可知，试探电荷在M点的动能大于在N点的动能，故C错误，D正确.

`例`如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN＝NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a′、b′所示，则
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A.a粒子一定带正电，b粒子一定带负电
B.MN两点电势差大小|UMN|等于NQ两点电势差大小|UNQ|
C.a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小
D.a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过
　程的动能变化量小
 
 解：由题图可知，a粒子的轨迹方向向右弯曲，a粒子所受静电力方向向右，b粒子的轨迹向左弯曲，b粒子所受静电力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故A错误；
由题可知，a所受静电力逐渐减小，加速度逐渐减小，b所受静电力逐渐增大，加速度增大，故C错误；
已知MN＝NQ，由于MN段电场强度大于NQ段电场强度，所以MN两点电势差大小|UMN|大于NQ两点电势差大小|UNQ|，故B错误；

根据静电力做功公式W＝Uq，|UMN|>|UNQ|，a粒子从等势线2到3静电力做的功小于b粒子从等势线2到1静电力做的功，所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小，故D正确.

带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法

1.判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向.选用轨迹和电场线(等势线)的交点更方便.
2.判断静电力的方向：从轨迹的弯曲方向判断受力方向，从而分析电场线的方向或电荷的正负.
若已知电场线和轨迹，所受静电力的方向与电场线(或电场线的切线)共线.
若已知等势线和轨迹，所受静电力的方向与等势线垂直.

3.判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力方向与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力方向与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加.

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