最后更新: 2024-12-15 13:09 查看: 269 次反馈能力测评会员8.2元/月赞助

带电粒子在电场中的直线运动

1.对带电粒子进行受力分析时应注意的问题
(1)要掌握静电力的特点.静电力的大小和方向不仅跟电场强度的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关.
(2)是否考虑重力依据情况而定.
基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量).
带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特殊说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力.

2.做直线运动的条件
(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动.
(2)粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动.
3.用动力学观点分析
$a=\frac{q E}{m}, E=\frac{U}{d}, v^2-v_0^2=2 a d .$

4. 用功能观点分析匀强电场中: 
$W=E q d=q U=\frac{1}{2} m v^2-\frac{1}{2} m v_0{ }^2$

非匀强电场中: $W=q U=E_{ k 2}-E_{ k 1}$

`例`如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子；在负极板有另一质量为m、电荷量为－q的粒子.在静电力的作用下，两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过平行于正极板且与其相距 2/5 l的平面.若两粒子间的相互作用可忽略，不计重力，则M∶m为
 ![图片](/uploads/2024-12/272b11.jpg)
A.3∶2  		B.2∶1
C.5∶2  			D.3∶1

解：设电场强度为 $E$, 两粒子的运动时间相同, 对电荷量为 $q$ 的粒子有 $a_M=\frac{E q}{M}, \frac{2}{5} l=\frac{1}{2} \cdot \frac{E q}{M} t^2$; 对电荷量为 $-q$ 的粒子有 $a_m=\frac{E q}{m}, \frac{3}{5} l=\frac{1}{2} \cdot \frac{E q}{m} t^2$,联立解得 $\frac{M}{m}=\frac{3}{2}$ ，故选 A.

`例`如图，长度为 $L$ 的轻质绝缘细杆两端连接两个质量均为 $m$ 的绝缘带电小球 $A$ 和 $B$ ，两小球均可看作质点，带电荷量为 $q_A=+6 q 、 q_B=-2 q$. 将小球从图示位置由静止释放，下落一段时间后 $B$ 进入位于下方的匀强电场区域 匀强电场方向坚直向上，场强 $E=\frac{m g}{q}$ ，重力加速度为 $g$ 。求:
(1)小球 $A$ 刚进入电场时的速度大小

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