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带电粒子在电场中的运动

## 带电粒子在电场中的运动
带电粒子由于携带电荷，在电场中会受到电场力的作用产生加速度，使其速度发生变化。在现代科学实验和技术设备中，常常根据这个原理利用电场来改变或控制带电粒子的运动。北京正负电子对撞机是我国第一台高能加速器，也是世界八大高能加速器之一，如图 9–35 所示是该装置中的双储存环。该对撞机是高能物理研究的重大科技基础设施，它为中国粒子物理和同步辐射应用提供了基本研究实验手段和条件，使中国高能物理研究进入了世界前沿。而且，正负电子对撞机产生的同步辐射作为特殊光源，可在生物、医学、化学、材料等领域开展广泛的应用研究工作。

## 电场中两点的电势之差与电场力做功有何关系？
测量高度的起点不同，同一点的高度的数值就不相同，但两点间的高度差却保持不变。同样的道理，选择不同的位置作为电势零点，电场中任意点的电势的大小会随之改变，但电场中任意两点间的电势之差却保持不变。

电场中两点间电势之差称为电势差（electric potential difference），也叫电压。设电场中 $A$ 点的电势为 $\varphi_A, B$ 点的电势为 $\varphi_A, A 、 B$ 两点间的电势差用符号 $U_{A B}$ 表示，则

$$
U_{A B}=\varphi_A-\varphi_B
$$

电势差是标量，只有大小，没有方向。当 $A$ 点电势比 $B$ 点电势高时，$U_{A B}$ 为正值； $U_{B A}$ 则为负值。在国际单位制中电势差的单位也是伏特，简称伏，用符号 V 表示。

把正电荷 $q$ 沿电场线的方向从 $A$ 点移到 $B$ 点，若 $A$ 点的电势为 $\varphi_A, B$ 点的电势为 $\varphi_B$ ，电场力做正功 $W_{A B}$ ，则有

$$
\begin{aligned}
& W_{A B}=E_{p_A}-E_{p_B} \\
& =q \varphi_A-q \varphi_B \\
& =q\left(\varphi_A-\varphi_B\right) \\
& =q U_{A B}
\end{aligned}
$$

即

$$
U_{A B}=\frac{W_{A B}}{q}
$$

这就是电势差与电场力做功的关系，说明电场中任意两点之间的电势差数值上等于移动单位正电荷电场所做的功。因此，知道了电场中两点的电势差就可以方便地计算在这两点间移动电荷时电场力所做的功，而不必考虑电荷移动的路径。

`例` 电场中有 $A 、 B$ 两点，已知电势 $\varphi_A=650 V, \varphi_B=800 V$ 。把电荷量 $q=-2 \times 10^{-9}$ C 的带电粒子从 $

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