最后更新: 2025-05-29 15:22 查看: 126 次反馈能力测评会员8.2元/月赞助

安培力作用下的平衡和加速问题

## 安培力作用下的平衡和加速问题
解题思路：
(1)选定研究对象.
(2)受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如图所示：
 ![图片](/uploads/2024-12/8b0736.jpg)
 
 ## 高考试题实战
 `例`如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示.导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ.下列说法正确的是
  ![图片](/uploads/2024-12/2723ae.jpg)
A.当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B.电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C.tan θ与电流I成正比
D.sin θ与电流I成正比

解：当导线静止在题图 (a)右侧位置时，对导线受力分析如图所示，可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由 $M$ 指向 $N, A$ 错误；
由于与 $O O^{\prime}$ 距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有 $\sin \theta=\frac{B L L}{m g}, F_{ T }=m g \cos \theta$ ，则可知 $\sin \theta$ 与电流 $I$ 成正比，当 1 增大时 $\theta$ 增大，则 $\cos \theta$ 减小，静止后，悬线对导线的拉力 $F_{ T }$ 减小，由牛顿第三定律知，导线对悬线的拉力减小，B、C错误，D正确。
 ![图片](/uploads/2024-12/b21b7f.jpg)
  ![图片](/uploads/2024-12/8d5d98.jpg)
  
  
  
 `例` 如图所示，宽为L＝0.5 m的光滑导轨与水平面成θ＝37°角，质量为m＝0.1 kg、长也为L＝0.5 m的金属杆ab水平放置在导轨上，电源电动势E＝3 V，内阻r＝0.5 Ω，金属杆电阻为R1＝1 Ω，导轨电阻不计.金属杆与导轨垂直且接触良好.空间存在着竖直向上的匀强磁场(图中未画出)，当电阻箱的电阻调为R2＝0.9 Ω时，金属杆恰好能静止.取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
  ![图片](/uploads/2024-12/f1dd83.jpg)
(1)求磁感应强度B的大小；
(2)保持其他条件不变，当电阻箱的电阻调为R2′＝0.5 Ω时，闭合开关S，同时由静止释放金属杆，求此时金属杆的加速度.

解：（1）由安培力公式和平衡条件可得 $m g \sin \theta=B I L \cos \theta$
由闭合电路欧姆定律得 $I=\frac

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