最后更新: 2025-05-29 15:21 查看: 440 次反馈能力测评会员8.2元/月赞助

安培力

## 磁场对通电导线的作用力-安培力

我们知道磁场对通电导线有作用力，并从这个现象入手定义了物理量——磁感应强度B。安培在研究磁场与电流的相互作用方面作出了杰出的贡献，为了纪念他，人们把通电导线在磁场中受的力称为安培力（Ampère force），把电流的单位定为安培

### 安培力的方向

如图所示，把一段导体棒悬挂在蹄形磁铁的两极间，通以电流。研究安培力的方向与哪些因素有关。

![图片](/uploads/2025-05/ee54a6.jpg){width=300px}

众多事实表明, **通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直** (图 1.1-2)。

![图片](/uploads/2025-05/322813.jpg)
 
#### 左手定则
安培力的方向可用以下方法判定：伸开左手, 使拇指与其余四个手指垂直, 并且都与手掌在同一个平面内; 让磁感线从掌心垂直进入, 并使四指指向电流的方向, 这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向 (图 1.1-3)。这就是判定通电导线在磁场中受力方向的**左手定则** ( left-hand rule )。
  ![图片](/uploads/2025-05/88c210.jpg)

### 安培力的大小

垂直于磁场 $B$ 的方向放置的长为 $l$ 的一段导线，当通过的电流为 $I$ 时，它所受的安培力

$$
\boxed{
F=I l B
}
$$

其中力 $F$ 、电流 $I$ 、导线长度 $l$ 、磁感应强度 $B$ 的单位分别为牛顿 $(\mathrm{N})$ 、安培 $(\mathrm{A})$ 、米 $(\mathrm{m})$ 、特斯拉 $(\mathrm{T})$ 。

当磁感应强度 $B$ 的方向与通电导线的方向平行时, 导线受力为 0 。

若磁感应强度 $B$ 的方向与电流方向成 $\theta$ 角, 根据矢量的运算法则, $B$ 可以分解为与电流方向垂直的分量 $B_{\perp}$ 和与电流方向平行的分量 $B_{/ /}$(图 1.1-4)

$$
\begin{aligned}
& B_{\perp}=B \sin \theta \\
& B_{/ /}=B \cos \theta
\end{aligned}
$$

其中 $B_{/ /}$对通电导线没有作用力, 导线所受的安培力只是 $B_{\perp}$ 产生的。由此得到

$$
\boxed{
F=I l B \sin \theta
}
$$

这就是一般情况下安培力的表达式, $F$ 的方向如图 1.1-5 所示。
 ![图片](/uploads/2024-01/image_20240108a12cf12.png)

`例`如图 5－7 所示是电流天平原理示意图，使用电流天平可测量通电导线在磁场中所受的安培力。长方形线圈 $a b c d$ 共绕 15 匝，底边 $b c$ 长 5 cm ，挂在等臂天平的左端，并使线圈的 $b c$ 边水平地悬于某一匀强磁场中，线圈平面跟磁场垂直。先使天平保持平衡，然后在线圈内通入 0.5 A 的电流，天平失去平衡。设此时右盘上升，为使天平重新达到平衡，需在右端盘内再加入 37.5 g 砝码。求：
（1）线圈中电流的方向；
（2）勺强磁场的磁感应强度大小。
 ![图片](/uploads/2025-01/eb99e5.svg){width=300px}
 
分析：$n$ 匝线圈通过电流 $I$ 受到的安培力可以等效为单匝线圈通过 $n I$ 大小的电流受到的安培力。

解：（1）线圈通电流后，$a b$ 边和 $c d$ 边在磁场部分所受的安培力沿水平方向等值反向而彼此平衡；$b c$ 边所受安培力
方向应坚直向下，才会导致右盘上升而使天平失去平衡，由左手定则可判断线圈中的电流方向是 $a \rightarrow b \rightarrow c \rightarrow d$ 。
（2）由于天平两臂等长，为使天平重新平衡，$b c$ 边 $n$ 匝导线所受的安培力应该等于天平右端增加的砝码的重力。设 $b c$ 边长为 $L$ ，通讨线圈的电流为 $I$ ，匀强磁场的磁感应强度为 $B$ ，天平右端增加的砝码质量为 $\D

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