最后更新: 2024-12-19 11:13 查看: 273 次反馈能力测评会员8.2元/月赞助

电磁感应中的图像问题

1.解题关键
弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键.
2.解题步骤
(1)明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像；
(2)分析电磁感应的具体过程；
(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；

(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；
(6)画图像或判断图像.
3.常用方法
(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，以及变化快慢，来排除错误选项.
(2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断.

`例`(多选)(2023·江西省宜春实验中学质检)如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n＝10，边长ab＝1 m，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示.设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，
 ![图片](/uploads/2024-12/556874.jpg)
 则下列有关线圈的电动势e、感应电流i、焦耳热Q以及ab边的安培力F(取向下为正方向)随时间t的变化图像正确的是

![图片](/uploads/2024-12/d8086a.jpg)
 
 解：$0 \sim 1 s$ 内产生的感应电动势为 $e_1=\frac{n S \Delta B}{\Delta t}=2 V$, 方向为逆时针, 同理 $1 \sim 5 s$ 内产生的感应电动势为 $e_2=1 V$, 方向为顺时针, A 错误; $0 \sim 1 s$ 内的感应电流大小为 $i_1=\frac{e_1}{r}=2 A$, 方向为逆时针(负值), 同理 $1 \sim 5 s$ 内的感应电流大小为 $i_2=1 A$, 方向为顺时针(正值), B 错误;
 $a b$ 边受到的安培力大小为 $F=n B i L$ ，可知 $0 \sim 1 s$ 内 $0 \leqslant F \leqslant 4 N$ ，方向向下， $1 \sim 3 s$ 内 $0 \leqslant F \leqslant 2 N$ ，方向向上， $3 \sim 5 s$ 内 $0 \leqslant F \leqslant 2 N$ ，方向向下，C正确；
线圈产生的焦耳热为 $Q=e i t, 0 \sim 1 s$ 内产生的热量为 $4 J,

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