切换科目
重点科目
主要科目
次要科目
科数网
首页
刷题
学习
VIP会员
赞助
组卷
集合
教材
VIP
写作
游客,
登录
注册
在线学习
高中数学
第十二章:概率与统计(高中)
用频率估计概率
最后
更新:
2025-12-30 09:51
查看:
646
次
反馈
能力测评
会员8.2元/月
赞助
用频率估计概率
## 用频率估计概率 > 用频率估计概率什么意思?其实他的原理非常简单,假设车间生产一批灯泡,质检人员随机抽查50件产品,发现有2个属于次品,这时,我们就用抽查的产品的不良率 $\frac{2}{50} *100=4\%$ 代表整体的不良率。 很明显,抽查的数量越多,越接近整体的不良率(但是考虑成本、人力我们不可能抽查很多)。 不是所有的随机试验都像抛硬币那么简单,每个样本点出现的可能性相等并且样本点的个数有限.事实上,现实生活中的随机事件是各式各样的,那么在一般情形下,如何求出或近似求出事件的概率呢? 为了方便讨论,我们先来介绍事件发生的频率。 设 $\Omega$ 是某个试验的样本空间,$A$ 是 $\Omega$ 的事件.在相同的条件下将该试验独立地重复 $n$ 次,则称 $$ F_n(A)=\dfrac{n \text { 次试验中 } A \text { 发生的次数 }}{n} $$ 是 $n$ 次独立重复试验中事件 $A$ 发生的频率.例如抛郑 100 次质地均匀的硬币,若得到 51 次正面朝上,那么"正面朝上"这一事件在这 100 次试验中的频率为 $\frac{51}{100}$ . 容易想到,一般地,如果事件 $A$ 发生的可能性愈大,频率 $F_n(A)$ 也愈大;反之,如果 $F_n(A)$ 愈大,那么可以设想事件 $A$ 发生的可能性也愈大。因此,频率与概率间应有紧密的联系. 由古典概型概率计算公式,我们可得到"正面朝上"的概率为 $\frac{1}{2}$ .历史上曾经有许多人做过抛郑硬币的试验以验证这一结果的正确性。 下表是历史文献中记录的一些学者抛郑硬币的试验结果。从表中可发现,在大量抛趾硬币的试验中,"正面朝上"的频率稳定在 0.5 附近.  理论和实践都证明:在相同的条件下,将一试验独立重复 $n$ 次,若用 $F_n(A)$ 表示事件 $A$ 在这 $n$
其他版本
【概率论与数理统计】概率论与数理统计
【概率论与数理统计】大数定律
免费注册 查看余下70%
《高等数学》难点解析
高数教程
泰勒公式
切线与法线
切平面与法平面
驻点·拐点·极值点·零点
间断点
渐进线
瑕积分
欧拉方程
伯努利方程
Abel 收敛定理
偏导数的几何意义
偏导数的几何意义
梯度
数量场与向量场
多元函数极值
拉格朗日算子
通量与散度
环流量与旋度
格林公式
高斯公式
斯托克斯公式
三大公式比较
傅里叶级数
极坐标微元
点法式方程
变上限定积分
X型计算面积
Y型计算面积
微分的意义
渐近线
间断点
y''+py'+qy=f(x)方程
高斯
黎曼
傅里叶变换(复数)
拉普拉斯变换(复数)
高等数学测评
函数与极限
一元函数微分学
一元函数积分学
微分方程
空间向量与代数
多元微分学
多元积分学
无穷级数
《线性代数》难点解析
线代教程
近世代数对数学的整体思考
线性的意义
矩阵乘法(列视角)
矩阵乘法(行视角)
矩阵左乘
矩阵右乘
逆矩阵求解方程组
阶梯形矩阵的求法
方程组解的判定
四阶行列式的计算
线性变换的意义
线性空间
向量组的等价
线性空间的几何意义
基础解系的求法
施密特正交化
特征值与特征向量的意义
矩阵相似的几何意义
矩阵可对角化的理解
秩的意义(向量版)
秩的意义(方程版)
二次型的意义
线性代数测评
行列式
矩阵
向量空间
《概率论与数理统计》难点解析
概率教程
置信区间与上a分位数
概率中的“取”与“放”
贝叶斯公式
全概率公式
泊松分布
指数分布
伽玛分布
二维密度图的意义
卷积的意义
相关系数的意义
k阶矩是与矩母函数
卡方分布的作用
单正态区间估计理解
假设检验理解
切比雪夫不等式
中心极限定理
概率统计测评
事件与概率
一维随机变量与事件
多维随机变量与事件
随机变量的数字特征
大数定律与中心极限定理
统计量与抽样分布
参数估计
假设检验
上一篇:
事件的独立性★★★★★
下一篇:
条件概率★★★★★
本文对您是否有用?
有用
(
0
)
无用
(
0
)
学习首页
数学试卷
同步训练
投稿
会议预约系统
数学公式
关于
Mathhub
赞助我们
科数网是专业专业的数学网站 版权所有
本站部分教程采用AI制作,请读者自行判别内容是否一定准确
如果页面无法显示请联系 18155261033 或 983506039@qq.com