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高中数学
第十二章：概率与统计
阅读：蒙特卡洛算法
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2025-05-27 06:34
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阅读：蒙特卡洛算法
## 蒙特卡洛算法 大数定律还给我们提供了一种新的算法，称为蒙特卡洛算法（Monte Carlo algorithm）。假设我们要算平面上一个不规则区域 $D$（如某个国家在地图上所占的区域）的面积，这样的图形用通常的面积计算方法是不容易求得的。 怎么应用蒙特卡洛算法呢？看一个简单的例子。首先，取一块正方形纸板，将其表面正方形记作 $\Omega$ ，把所求的区域 $D$ 放在此正方形纸板中，如图 12－3－1 所示．  然后，把这块包含区域 $D$ 的正方形纸板放置在墙上，向它随意投掷 200 次飞镖，记录飞镖落在 $D$ 中的次数有 82 次。 因为是随机投掷飞镖，所以飞镖落在 $D$ 中的概率等于面积比，即 $$ p=\frac{|D|}{|\Omega|} $$ 其中 $|D|$ 与 $|\Omega|
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