切换科目
重点科目
主要科目
次要科目
科数网
首页
刷题
学习
VIP会员
赞助
组卷
集合
教材
VIP
写作
游客,
登录
注册
在线学习
高等数学
第一章 函数、连续与极限
集合的概念
最后
更新:
2025-03-28 18:25
查看:
2335
次
反馈
能力测评
会员8.2元/月
赞助
集合的概念
集合;有限集;无限集
## 集合 具有某种确定性质的对象的全体称为集合(简称集),组成集合的个别对象称为集合的**元素**. 习惯上,用大写英文字母 $A, B, C, \cdots$ 表示集合, 用小写字母 $a, b, c, \cdots$ 表示集合的元素. $a \in A$ 表示 $a$ 是集 $A$ 的元素 (读作 $a$ 属于 $A$ ), $a \notin A$ 表示 $a$ 不是集 $A$ 的元素(读作 $a$ 不属 于 $A$ ). 集合按照元素的个数分为**有限集**和**无限集**,不含任何元素的 集合称为空集,记为 $\varnothing$. 我们把自然数的全体组成的集合称为**自然数集**,记作 $\mathrm{N}$. 由整数的全体构成的集合称**为整数集**,记为 $\mathrm{Z}$. 用 $\mathrm{Q}$ 表示全体有理数构成的**有理数集**, $\mathrm{R}$ 表示全体实数构成的实数集. 显然有 $\mathrm{N} \subset \mathrm{Z} \subset \mathrm{Q} \subset \mathrm{R}$. 由实数和虚数组成的集合为**复数集**,记做$\mathrm{C}$ ,除非特别声明, 如果是正整数集,则记为 $Z^{+}$,负整数集记为 $Z^{-}$,以此类推. 注:在本书中所讨论的数集除特别说明外均为实数集. ## 集合及其运算 集合的基本运算有四种: 并、交、差、补. 设 $A, B$ 是两个集合. 由同时包含于 $A$ 与 $B$ 的元素构成的集合 (见图 1-2),称为 $A$ 与 $B$ 的交集(简称交),记作 $A \cap B$ ,即 $A \cap B=\{x \mid x \in A \text { 且 } x \in B\}$ 由包含于 $A$ 或包含于 $B$ 的所有元素构成的集合(见图 1-3),称为 $A$ 与 $B$ 的并集
其他版本
【概率论与数理统计】随机事件之间的关系与运算
【数学分析】集合
【实变函数论】集合的交集与并集
【实变函数论】集合的基数与映射
【离散数学】集合的表示
【数学分析】上界与下界
【实变函数论】康托尔三分集
【高中数学】集合(高中)
【数学分析】有限集与无限集
免费注册看余下 70%
非VIP会员每天5篇文章,开通VIP 无限制查看
《高等数学》难点解析
高数教程
泰勒公式
切线与法线
切平面与法平面
驻点·拐点·极值点·零点
间断点
渐进线
瑕积分
欧拉方程
伯努利方程
Abel 收敛定理
偏导数的几何意义
偏导数的几何意义
梯度
数量场与向量场
多元函数极值
拉格朗日算子
通量与散度
环流量与旋度
格林公式
高斯公式
斯托克斯公式
三大公式比较
傅里叶级数
极坐标微元
点法式方程
变上限定积分
X型计算面积
Y型计算面积
微分的意义
渐近线
间断点
y''+py'+qy=f(x)方程
高斯
黎曼
傅里叶变换(复数)
拉普拉斯变换(复数)
高等数学测评
函数与极限
一元函数微分学
一元函数积分学
微分方程
空间向量与代数
多元微分学
多元积分学
无穷级数
《线性代数》难点解析
线代教程
近世代数对数学的整体思考
线性的意义
矩阵乘法(列视角)
矩阵乘法(行视角)
矩阵左乘
矩阵右乘
逆矩阵求解方程组
阶梯形矩阵的求法
方程组解的判定
四阶行列式的计算
线性变换的意义
线性空间
向量组的等价
线性空间的几何意义
基础解系的求法
施密特正交化
特征值与特征向量的意义
矩阵相似的几何意义
矩阵可对角化的理解
秩的意义(向量版)
秩的意义(方程版)
二次型的意义
线性代数测评
行列式
矩阵
向量空间
《概率论与数理统计》难点解析
概率教程
置信区间与上a分位数
概率中的“取”与“放”
贝叶斯公式
全概率公式
泊松分布
指数分布
伽玛分布
二维密度图的意义
卷积的意义
相关系数的意义
k阶矩是与矩母函数
卡方分布的作用
单正态区间估计理解
假设检验理解
切比雪夫不等式
中心极限定理
概率统计测评
事件与概率
一维随机变量与事件
多维随机变量与事件
随机变量的数字特征
大数定律与中心极限定理
统计量与抽样分布
参数估计
假设检验
上一篇:
本章思维导图
下一篇:
实数的完备性与有界函数
本文对您是否有用?
有用
(
4
)
无用
(
0
)
更多
学习首页
数学试卷
同步训练
投稿
会议预约系统
数学公式
关于
Mathhub
赞助我们
科数网是专业专业的数学网站 版权所有
本站部分教程采用AI制作,请读者自行判别内容是否一定准确
如果页面无法显示请联系 18155261033 或 983506039@qq.com