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概率论与数理统计
第二篇 一维随机变量及其分布
离散型概述与伯努利实验
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更新:
2025-02-24 07:54
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离散型概述与伯努利实验
## 离散型概述 本章的目的是介绍一些最常见和最重要的离散分布.这些分布之所以受欢迎有两个非常好的原因.首先,它们很好地描述了许多自然现象和数学现象.其次,它们在数学上易于处理,可以用来进行很多运算,比如计算均值和方差,以及求相互独立的随机变量之和. 在大学学习和职业生涯中,你会一次又一次地体会到易于处理有多么重要。遗憾的是,大多数情况下很多分布都不容易处理.想要利用问题中的参数来得到漂亮的分布难度很高。但是,正如在《高等数学》里的无限毕竟思维一样,虽然“完美”的分布无法实现,但是我们可以用常见的分布无线逼近理想的分布,或者说类似高中我们对力复杂的力的分解,把一个复杂事件分解为多个简单分布进行处理。 ### 伯努利试验 设对一随机试验 $\mathrm{E}$ ,我们只关心某个事件 $A$ 发生与否,此时试验的结果可以看成只有两种: $A$ 发生或者 $A$ 不发生。那么称这个试验为**伯努利试验**. 比如产品质量的**合格与不合格**,投币的**正面与反面**都满足贝努利试验。 特别的,如果用1表示合格,那么用0就可以表示不合格。如果用1表示正面,那么用0就可以表示反面。因此给出0-1分布的定义
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