科数网
首页
题库
试卷
学习
VIP
你好
游客，
登录
注册
在线学习
高等数学
第五章 向量与空间解析几何
空间曲线的一般方程
最后
更新:
2024-10-06 07:42
查看:
530
次
反馈
同步训练
空间曲线的一般方程
## 空间曲线的一般方程 空间曲线可看作是两个相交曲面的交线，即若设二个相交曲面的方程分别是 $F(x, y, z)=0$ 和 $G(x, y, z)=0$ ，则 $$ \left\{\begin{array}{l} F(x, y, z)=0, \\ G(x, y, z)=0 \end{array}\right. $$ 就表示其交线 $C$ 的方程 (见图 5-65）.  显然，曲线 $C$ 上的点的坐标一定同时满足两曲面的方程： $F(x, y, z)=0$ ， $G(x, y, z)=0$ ； 反之不是曲线 $C$ 上的点的坐标一定不能同时满足两曲面的方程. 则 $$ \left\{\begin{array}{l} F(x, y, z)=0, \\ G(x, y, z)=0 \end{array}\right. $$ 就称为曲线 $C$ 的一般方程. `例` 方程组 $\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=1, \\ 2 x+3 z=6\end{array}\right.$ 表示怎样的曲线? 解 $x^2+y^2=1$ 表示圆柱面， $2 x+3 z=6$ 表示 平面，方程组 $$ \left\{\begin{array}{l} x^2+y^2=1, \\ 2 x+3 z=6 \end{array}\right. \text { 的交线为椭圆 (见图 5-66). } $$  `例` 方程组 $\left\{\be
免费注册看余下 50%
非VIP会员每天15篇文章，开通VIP 无限制查看
上一篇：
单叶双曲面与双叶双曲面
下一篇：
参数方程与螺旋线
本文对您是否有用？
有用
(
0
)
无用
(
0
)
更多
学习首页
数学试卷
同步训练
投稿
题库下载
会议预约系统
数学公式
关于
科数网是专业专业的数学网站 版权所有 本站部分教程采用AI辅助生成，请学习时自行鉴别
如果页面无法显示请联系 18155261033 或 983506039@qq.com