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第五章 向量与空间解析几何
单叶双曲面与双叶双曲面
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2025-02-11 13:30
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单叶双曲面与双叶双曲面
单叶双曲面;双叶双曲面
## 双曲面 由方程 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=1 ， \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1,-\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$ 确定的曲面称为单叶双曲面. 由方程 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=-1 ， \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=-1 ，-\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=-1$ 所确定的曲面 称为双叶双曲面. 我们也可以通过截痕法获得它们的图像. {width=500px} {width=500px}
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