最后更新: 2025-10-19 12:35 查看: 400 次纠错评论(0) 课件开VIP

群的应用3-分子的对称性

物质都是由分子构成的，而分子又是由原子组成的．如果把原子（核）盾作小球，那么分子的模型就是由这些小球连接起来组成的一个空间架构，称之为**分子构型**．

分子构型完全可以看作是一个空间儿何图形．所谓分子的对称性，其实就是指由分子构型所构成的几何图形的对称性，这完全可以用图形的对称变换来刻画。

在研究分子对称性的时候，化学家们习惯于把分子的对称变换称为分子的**对称操作**．我们不打算，也不可能详细叙述有关分子对称性的理论。下而我们简单了解一下水分子和氨分子的对称性，然后介绍一下分子对称性的应用．

水分子 $\mathrm{H}_2 \mathrm{O}$  由一个氧原子 O 和两个氢原子 H 构成，并且三个原子在同一个平面中（三点决定一个平面）（图 4－29）．

![图片](/uploads/2025-10/fc3bff.jpg){width=200px}

根据水分子模型，不难列出水分子的全部对称操作：
1）空间的桓等操作；
2）关于水分子所在平面镜面反射操作；
3）关于垂直于水分子平面且通过氧原子所在位置的镜面发射操作；
4）以水分子平而中 $\angle H O H$ 的平分为轴，在空间中旋转 $180^{\circ}$ ．
这 4 个对称操作是水分子 $\mathrm{H}_2 \mathrm{O}$ 的全部对称操作，如果按照变换合成的方式来定义操作的二元运算，那么它们所组成的一个群，称为分子 $\mathrm{H}_2 \mathrm{O}$ 的对称操作群（或对称群），在结构化学中把这个群记为 $\mathrm{C}_{20}$ 。

氨分子 $\mathrm{NH}_3$ 由一个氮原子 N 和三个氢原子 H 构成．氨分子的构型很对称，整个分子模型呈现为一个锥形，三个氢原子 H 在同一个平面中（图 4－30）。

![图片](/uploads/2025-10/3fe097.jpg){width=200px}

根据氨分子模型，不难在出氨分子有三个对称面，这三个对称面可以由过一个 $\mathrm{N}-\mathrm{H}$ 棱和分子真轴（图中虚竖线）得到．三个
氢原子在平面内构成一个正三角形，分子的真轴过正三角形的中心，且垂直于正三角形所在平面，所以真轴就是一个旋转轴。

根据以上对氨分子 $\mathrm{NH}_3$ 模型架构的分析，我们可以列出这个分子的全部对称操作：
1）关于三个对称面的三个镜面反射操作；
2）关于真轴的三个旋转（其中包括恒等操作）．
这 6 个对称操作是氨分子 $\mathrm{NH}_3$ 的全部对称操作，它们所组成的群称为氨分子 $\mathrm{NH}_3$ 的对称群，在结构化学中把这个群记为 $\mathrm{C}_{3 v}$ 。

我们不打算再讨论其他分子的对称性．由以上讨论，希望读者明白，任何一个分子，都可以用类似方式米讨论它的对称性，决定出它的全部对称操作，从而给出它的对称群．

我们可以告诉大家这样一个结论：分子对称群共有 32 种不同的类型．
分子对称性的研究是有用的．例如，可以用来判断分子是否具有偶极距、旋光性等等，而这些性质与物质的化学性质密切相关．

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