切换科目
重点科目
主要科目
次要科目
科数网
首页
刷题
学习
VIP会员
赞助
组卷
集合
教材
VIP
写作
游客,
登录
注册
在线学习
数学家
牛顿 Newton
最后
更新:
2023-10-06 14:10
查看:
474
次
反馈
能力测评
会员8.2元/月
赞助
牛顿 Newton
牛顿,英国著名的物理学家、数学家。本文主要介绍牛顿的数学成就。 {width=200px} ## 牛顿流数 牛顿在1665年5月20日第一次提出“流数术”(即微积分雏形,流数英文称呼为 fluxion),在牛顿眼里,时间就像细沙一样不停的流逝(当然,从现代爱因斯旦的相对论观点看,牛顿的绝对时空观是错误的),所谓“流量”就是随时间而变化的自变量如x、y、s、u等,“流数”就是流量的改变速度即变化率,写作等。他说的“差率”“变率”就是微分。 与此同时,他还在1676年首次公布了他发现的二项式展开定理。牛顿利用它还发现了其他无穷级数,并用来计算面积、积分、解方程等等。 我们简单介绍一下牛顿是如何发现微积分的。 如下图:$ y=f(x)= a^{\frac{m}{n}} $ , 牛顿利用他的二项式公式证明了  对于函数 $ y=a x^{\frac{m n}{n}} \Longleftarrow z(x)=\frac{a n}{m+n} x^{\frac{m+n}{n}} $ 的积分,即如果 $F(x)= \frac{a n}{m+n} x^{\frac{m+n}{n}} $,那么围成他面积的$y$函数一定是 $ y=a x^{\frac{m n}{n}} $ 然而,牛顿也知道,自己的推导过程出现了瑕疵,在流数里,一会为0,一会不为0,(从现代数学看, $\frac{x}{sinx}$ 和 $ \frac{x^2}{sinx}$)虽然都是 $\frac{0}{0}$ 型,但是前则是等价无穷小,所以是1,而后者是高阶无穷小,所以是0, 这样 $\frac{0}{0}$ 型一会为1,一会不为0,牛顿解释不了,所以,牛顿的流数术一直只在几个朋友之间传阅而没有公开,直到莱布尼兹公开了微积分说是他先发现的微积分,牛顿才急了,公开了自己的流数术,并称自己是最早的微积分发现者。而现代教程里,普遍使用“牛顿-莱布尼兹”积分这个叫法来表示对两人同时的认可。 牛顿虽然创立
免费注册看余下 70%
非VIP会员每天5篇文章,开通VIP 无限制查看
《高等数学》难点解析
高数教程
泰勒公式
切线与法线
切平面与法平面
驻点·拐点·极值点·零点
间断点
渐进线
瑕积分
欧拉方程
伯努利方程
Abel 收敛定理
偏导数的几何意义
偏导数的几何意义
梯度
数量场与向量场
多元函数极值
拉格朗日算子
通量与散度
环流量与旋度
格林公式
高斯公式
斯托克斯公式
三大公式比较
傅里叶级数
极坐标微元
点法式方程
变上限定积分
X型计算面积
Y型计算面积
微分的意义
渐近线
间断点
y''+py'+qy=f(x)方程
高斯
黎曼
傅里叶变换(复数)
拉普拉斯变换(复数)
高等数学测评
函数与极限
一元函数微分学
一元函数积分学
微分方程
空间向量与代数
多元微分学
多元积分学
无穷级数
《线性代数》难点解析
线代教程
近世代数对数学的整体思考
线性的意义
矩阵乘法(列视角)
矩阵乘法(行视角)
矩阵左乘
矩阵右乘
逆矩阵求解方程组
阶梯形矩阵的求法
方程组解的判定
四阶行列式的计算
线性变换的意义
线性空间
向量组的等价
线性空间的几何意义
基础解系的求法
施密特正交化
特征值与特征向量的意义
矩阵相似的几何意义
矩阵可对角化的理解
秩的意义(向量版)
秩的意义(方程版)
二次型的意义
线性代数测评
行列式
矩阵
向量空间
《概率论与数理统计》难点解析
概率教程
置信区间与上a分位数
概率中的“取”与“放”
贝叶斯公式
全概率公式
泊松分布
指数分布
伽玛分布
二维密度图的意义
卷积的意义
相关系数的意义
k阶矩是与矩母函数
卡方分布的作用
单正态区间估计理解
假设检验理解
切比雪夫不等式
中心极限定理
概率统计测评
事件与概率
一维随机变量与事件
多维随机变量与事件
随机变量的数字特征
大数定律与中心极限定理
统计量与抽样分布
参数估计
假设检验
上一篇:
欧拉 Euler
下一篇:
柯西 Cauchy
本文对您是否有用?
有用
(
0
)
无用
(
0
)
更多
学习首页
数学试卷
同步训练
投稿
会议预约系统
数学公式
关于
Mathhub
赞助我们
科数网是专业专业的数学网站 版权所有
本站部分教程采用AI制作,请读者自行判别内容是否一定准确
如果页面无法显示请联系 18155261033 或 983506039@qq.com