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复变函数与积分变换
第二篇 复变函数
有向曲线
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更新:
2025-01-11 21:10
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有向曲线
## 有向曲线 **定义** 设 $C$ 为平面上一条给定的光滑 (或分段光滑) 曲线, 如果指定 $\boldsymbol{C}$ 的两个可能方向中的一个作为正向, 则 $\boldsymbol{C}$ 为带有方向的曲线, 称为有向曲线, 仍记为 $C_{\circ}$ 相应地, $C^{-}$则代表与 $\boldsymbol{C}$ 的方向相反 (即 $\boldsymbol{C}$ 的负方向) 的曲线。 **正向曲线**: 当曲线上的点 $P$ 顺此方向沿曲线前进时, 曲线所围成的内部区域始终位于 $\boldsymbol{P}$ 点的左边。 **负向曲线**:当观察者顺此方向沿 $C$ 前进一周时,$C$ 的**外部**一直在 $C$ 的左方,即"顺时针"方向,称为负向曲线  下图显示了又向曲线的示意图。 注意:对于右图内部的方向,要始终按照定义进行判定。 
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