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环(Ring)
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2025-03-02 07:41
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环(Ring)
#### **(2) 环(Ring)** - **定义**:一个非空集合 \( R \),在加法和乘法下满足: - 加法构成阿贝尔群; - 乘法满足结合律,且对加法的分配律成立。 - **例子**: - 整数环 \( (\mathbb{Z}, +, \times) \) - 多项式环 \( \mathbb{K}[x] \)(系数域为 \( \mathbb{K} \)) - 矩阵环 \( M_n(\mathbb{R}) \) - **特殊类型**: - 含有单位元的环(幺环) - 可交换环 - 整环、域
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