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数与等式
复数（高中）
复数（高中）
日期:
2023-11-13 10:44
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1. 虚数（高中）
2. 实数（初中）
## 复数 开如 $a+b i （ a 、 b$ 均为实数）的数为复数，其中， $a$ 被称为实部， $b$ 被称为虚部，i为虚数单位。 复数通常用 $z$ 表示，即 $z=a+b i$ ，当 $z$ 的虚部 $b=0$ 时，则 $z$ 为实数；当 $z$ 的虚部 $b \neq 0$ 时，实部 $a=0$ 时，常称 $z$ 为纯虚数。 复数的“复”即是“复合”的意思，复数就是复合的数。 **总结** 1、实数和虚数统称为复数，复数统称使用Z来表示。 2、所有实数和所有虚数构成了所有的复数，复数不含实数、虚数之外的数。 3、除非特别强调，整个数学阶段（初中，高中和大学）都以研究实数为准。 ## 常用数的集合表示方法 $$ \begin{array}{|c|c|} \hline \text { 正数 } \mathbb{R}^{+} & \text {负数 } \mathbb{R}^{-} \\ \hline \text { 自然数 } \mathbb{N} & \text { 整数 } \mathbb{Z} \\ \hline \text { 正整数 } \mathbb{Z}^{+} & \text {负整数 } \mathbb{Z}^{-} \\ \hline \text { 小数 } & \text { 分数 } \\ \hline \text { 有限小数 } & \text { 单位分数 } \\ \hline \text { 无限小数 } & \text { 二进分数 } \\ \hline \text { 循环小数 } & \text { 规矩数 } \\ \hline \text { 有理数 } \mathbb{Q} & \text { 无理数 } \\ \hline \text { 代数数 } \mathbb{A} & \text { 超越数 } \\ \hline \text { 实数 } \mathbb{R} & \text { 虚数 II } \\ \hline \text { 复数 } \mathbb{C} & \text { 二次无理数 } \\ \hline \text { 高斯整数 } \mathbb{Z}[i] & \text { 艾森斯坦整数 } \\ \hline \end{array} $$
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