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复变函数论 Complex Analysis
第八篇 共形映射
第八篇 共形映射
日期:
2023-11-18 13:58
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子目录
1. 伸缩率与旋转角
2. 导数的几何意义
3. 共形映射
4. 保角映射的来历
5. 关于存在性与唯一性的补充说明
6. 幂函数映射
7. 指数函数映射
- 本章将从几何的角度来研究复变函数, 特别是要弄清楚解析函数的几何映射特征。 - 具体地说, $z$ 平面上的曲线或者区域经映射 $w=f(z)$ 后,在 $w$ 平面上的象到底发生了什么变化? - 本小节将首先给出两个指标 (即伸缩率与旋转角) 来定量地刻画这种变化, 然后指出导数的几何意义, 最后提出共形映射的概念。
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