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实变函数论
日期:
2023-10-01 08:31
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实变函数论
实变函数论又称实分析,该学科主要研究 勒贝格(Lebesgue) 等人为弥补 黎曼(Riemann) 积分的不足而建立的积分理论,关注的函数是一种比连续函数性质稍差的称之为可测函数的函数,主要研究极限和其它运算(特别是积分)交换次序的相关问题,著名结果包括 Fatou 引理和控制收敛定理等。先修课程为数学分析。
子目录
1. 康托尔三分集
2. Lebesgue 测度
3. 可测函数
4. Fatou 引理
5. Fubini 定理
6. 勒贝格Lebesgue积分
7. Levi 积分定理
8. 控制收敛定理
9. 有界变差函数
10. Lebesgue_微分定理
11. 绝对连续函数
12. Lp 空间
13. 新Markdown
14. 实分析
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