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复变函数论
日期:
2023-11-18 08:26
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复变函数论
单复变函数论主要研究自变量为单个复数的函数的性质，因其关注的函数多是性质较好的解析函数，故该学科又称解析函数论，该学科的立足点可以从解析函数的微分理论、积分理论以及级数理论三方面进行，解析函数的微分理论引出所谓 Cauchy-Riemann 方程，而积分更像是二元复值实函数的第二类曲线积分，有著名的 Cauchy 积分公式，级数理论主要由 Weierstrass 建立，有著名的 Laurent 展开，此外对于复变函数的研究还有几何性质方面，由 Riemann 建立。先修课程为数学分析，后继课程有多复变函数论等。 本课程主要根据华中科技大学李红教授在网易公开课《复变函数与积分变换》编写。详见 https://open.163.com/newview/movie/free?pid=MEMO8VV6T&mid=MEMO9AS8S
子目录
1. 第一篇复数与复变函数
2. 第二篇 复数的集合论
3. 第三篇 复变函数
4. 第四篇 解析函数
5. 第五篇 复变函数的积分
6. 第六篇 幂级数
7. 第七篇 留数及其应用
8. 第八篇 共形映射
9. 第九篇 傅里叶变换
10. 第十篇 拉普拉斯变换
11. 知识点介绍
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