首页
高中数学
高中物理
微积分
线性代数
概率论
人工智能
赞助本站
在线教程
高中数学
集合与逻辑
考点复习1:补集与充要条件
日期:
2024-04-15 07:55
查看:
76
次
编辑
导出
考点复习1:补集与充要条件
在集合的关系里，补集是最考高最常见的题型。另外，在逻辑学中使用充分条件与必要条件表示命题的逻辑关系。所以也要理解充分条件与必要。 #### 典型例题1 已知全集 $U=A \cup B=\{x \in N \mid 0 \leqslant x \leqslant 10\}, A \cap\left(\complement_U B\right)=\{1,3,5,7\}$, 则集合 $B=$ A. 6 B. 7 C. 8 D. 不确定 答案: B 解析: 由题意， $U=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$ ， $\because A \cap\left(\complement_U B\right)=\{1,3,5,7\}, U=A \cup B$ $ \therefore B=\{0,2,4,6,8,9,10\} $ 故选: $B$. #### 典型例题2 已知 $\left\{a_n\right\}$ 为等差数列, $m, n, p, q \in \mathbf{N}^*$, 则 “ $m+n=p+q$ ” 是 “ $a_m+a_n=a_p+a_q$ ”的 A:充分不必要条件 B:必要不充分条件 C:充要条件 D:既不充分也不必要条件 【解析】设 $\left\{a_n\right\}$ 的公差为 $d$, 由 $a_m+a_n=a_p+a_n$ 可得 $2 a_1+(m+n-2) d=2 a_1+(p+q-2) d$, $\therefore(m+n-2) d=(p+q-2) d, \therefore m+n=p+q$ 或 $d=0, \therefore m+n=p+q$ "不是 ${ }^{\prime} a_m+a_n=a_p+a_p$ ”的必要条件; 若 $m+n=p+q$, 则一定有 $a_n+a_n=$ $a_p+a_n, \therefore m+n=p+q$ ”是“ $a_m+a_s=a_p+a_q$ ”的充分条件, 故正确选项为 $\mathrm{A}$.
上一篇：
充分条件与必要条件
下一篇：
没有了
本文对您是否有用？
有用
(
0
)
无用
(
0
)
赞助我们
0
篇笔记
写笔记
更多笔记
提交笔记