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初中数学
第六章 三角形
角平分线定理
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更新:
2025-06-25 14:30
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角平分线定理
## 角平分线定理 >角平分线上的点到角的两边距离相等. `例`试证明定理：角平分线上的点与角的两边距离相等. 已知： $B D$ 是 $\angle A B C$ 的平分线, $P \in B D, \overline{P E} \perp B A$ 于 $E, \overline{P F} \perp B C$ 于 $F$ (图 3.37). 求证: $\overline{P E}=\overline{P F}$.  证明: 在 $\triangle P E B$ 和 $\triangle P F B$ 中, $\because B D$ 平分 $\angle A B C$ (已知), $\therefore \angle E B P=\angle F B P$ (角平分线定义). 又 $\because \overline{P E} \perp B A$ 于 $E, \overline
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