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初中数学
第八章 圆
直线与圆的位置关系
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2025-06-26 14:56
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直线与圆的位置关系
## 圆与直线的位置关系 如下图可以发现，直线和圆有三种不同的位置关系： {width=500px} （1）如图 22－2（1），当一条直线与一个圆没有公共点时，我们称这条直线和这个圆**相离**． （2）如图 22－2（2），当一条直线与一个圆有唯一公共点时，我们称这条直线和这个圆**相切**．这条直线叫做**圆的切线**，这个公共点叫做**切点**． （3）如图 22－2（3），当一条直线与一个圆有两个公共点时，我们称这条直线和这个圆**相交**．这条直线叫做圆的**割线**． 可以得出： $\Rightarrow$ 直线 $l$ 与 $\odot O$ 相离 $\Longleftrightarrow d>r$ ； $\Rightarrow$ 直线 $l$ 与 $\odot O$ 相切 $\Longleftrightarrow d=r$ ； $\Rightarrow$ 直线 $l$ 与 $\odot O$ 相交 $\Longleftrightarrow d<r$ ． `例` 在 $\triangle A B C$ 中，$\angle C=90^{\circ}, A C=3 cm, B C=4 cm$ ，以 $C$ 为圆心， $r$ 为半径画圆。当（1）$r=1.8 cm$ ，（2）$r=2.4 cm$ ，（3）$r=2.6 cm$ 时，$\odot C$ 与 $A B$ 所在直线具有怎样的位置关系？为什么？ 分析：要判断 $\odot C$ 与 $A B$ 所在直线的位置关系，只需求出圆心 $C$ 到 $A B$ 的距离 $C D$ 的长，然后与圆的半
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