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立体几何
二面角
日期:
2023-11-05 21:46
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二面角
平面内的一条直线把一个平面分成两部分, 其中的每一部分都称为一个半平面. 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形称为二面角,这条直线称为二面角的棱, 这两个半平面称为二面角的面. 如图 11-4-14 所示, 以 $A B$ 为棱, $\alpha$ 和 $\beta$ 为半平面的二面角, 通常记作二面角 $\alpha-A B-\beta$. 如果 $C$ 和 $D$ 分别是半平面 $\alpha$ 和 $\beta$ 内的点, 那么这个二面角也可记作 $C-A B-D$. 那么如何来刻画二面角的大小呢?  如图 11-4-15 所示, 在二面角 $\alpha-l-\beta$ 的棱上任取一点 $O$, 以 $O$ 为垂足,分别在半平面 $\alpha$ 和 $\beta$ 内作垂直于棱的射线 $O A$ 和 $O B$, 则射线 $O A$ 和 $O B$ 所成的角称为二面角的平面角. 二面角的大小用它的平面角的大小来度量, 即二面角大小等于它的平面角大小. 特别地, 平面角是直角的二面角称为直二面角.
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