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倾斜角
日期:
2023-05-24 09:29
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### 倾斜角的定义 线的倾斜角是指直线与x轴相交时形成的锐角或钝角，测量方向为逆时针，倾斜角的取值范围为 $ 0 \leq \theta \lt 180 $ 。 ①在下图中，有两个角度。然而，蓝色的角度是倾斜角的角度，因为它是根据定义逆时针测量的，到斜率是正的。  ②下图中，你可以再次看到有两个角度。蓝色的角度又是倾斜角，因为根据定义它是逆时针测量的。请注意，这次角度大于90度，斜率为负  ③事实上，当一条线与$x$ 轴相交时，会形成4个角，如下所示。2个蓝色的角度是对顶角，他们的值相同。同理，2个红色角也是对顶角他们也具有相同的性质。此时红色 θ 不是倾斜角，蓝色θ才是倾斜角。  **典型考题** 下面四个命题中，正确的个数有几个？ ① 任何一条直线都有唯一的倾斜角。 ② 一条直线的倾斜角可以是 $ -40^{\circ} $ ③倾斜角为$ 0$ 度的直线只有一条，即 $ x $ 轴 ④按照倾斜角的定义，直线的倾斜角$ a$ 的集合 $|a| 0^º \leq a \lt 180^º| $ 与直线的集合建立了一一映射关系。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 解： ①正确 ② 错误，倾斜角取值范围是 $ 0^º \leq 0 \lt180^º $ ③错误，只要与 x 轴平行的，都是0度 ④倾斜角相同的直线有无数条，不是一一映射关系，故选A
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2023-05-24 09:29
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