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电与磁
安培环路定理
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2025-06-30 15:53
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安培环路定理
## 安培环路定理 1820年，安培在研究电流与电流之间的相互作用时，仿照电荷之间相互作用的库仑定律，把载流导线分割成电流元，得到了两电流元之间的相互作用规律，并总结出了电流元受力的安培定律。安培发现，电流元 $I d l$ 在磁场中某点所受到的磁场力 $d F$ 的大小，与该点磁感应强度 $B$ 的大小、电流元 $I d l$ 的大小以及电流元 $I d l$ 与磁感应强度 $B$ 的夹角 $\theta$ 的正弦成正比，可表示为 $$ d F=I d l B \sin \theta $$ $d F$ 的方向垂直于 $I d l$ 与 $B$ 所决定的平面，指向由右手螺旋定则确定．将上式写成矢量式为 $$ d \boldsymbol{F} =I d \boldsymbol{l} \times B $$ 因此，一段任意形状的载流导线所受的磁场力等于作用在它各段电流元上的磁场力的矢量和，即 $$ \boxed{ F =\int_L d F =\int_L I d l \times B } $$ 这个力又叫安培力 ．式（8－49a）称为安培定律 静电场是保守场 $\quad \oint_L \vec{E} \cdot \mathrm{d} \vec{l}=0$ ## 安培环路定理 在真空中恒定电流的磁场内, 磁感应强度 $B$ 沿任意闭合路径 $L$ 的线积分等于被此闭合路径所包围并穿过的电流的代数和的 $\mu_0$ 倍,
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