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薛定谔方程
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2024-01-11 04:01
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薛定谔方程
薛定谔方程 一、薛定谔方程的建立 设: 质量为 $m$, 动量为 $p$, 势能为 $V(x)$ 的一非相对论粒子 一维情况: $E=\frac{p^2}{2 m}+V(x)$ 利用德布罗意关系 $E=\hbar \omega, p=\hbar k$ 上式变为 $$ \hbar \omega=\frac{(\hbar k)^2}{2 m}+V(x) $$ 对于自由粒子, 其波函数 $$ \Psi(x, t)=\Psi_0 e^{i(k \cdot x-\omega \cdot t)}=\Psi_0 e^{\frac{i}{\hbar}(p x-E t)} $$        
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