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根树的定义
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2025-01-21 16:06
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根树的定义
定义：底图为树的有向图称为有向树。 定义：若有向树恰含一个入度为0的顶点，其它顶点入度均为1，则该有向树称为根树，那个入度为0的顶点称为根  ## 根树中的有向通路 若 $v_0$ 是根树 $T$ 的根，则对 $T$ 中任意其它顶点 $v_{ n }$ ，存在唯一的有向 $v_0 v_{ n }$－通路，但不存在 $v_{ n } v_0$－通路。  ## 根树的图形表示 边上的方向用约定的位置关系表示  ## 根树与家族关系 用根树容易描述家族关系，反之，家族关系术语被用于描 述根树中顶点之间的关系。  ## 根树的几个术语 －$m$ 元树：每个内点至多有 $m$ 个子女 － 2 元树也称为二叉树 －完全 $m$ 元树（full m－ary tree） －每个内点恰好有 $m$ 个子女 平衡：树叶都在 $h$ 层或 $(h-1)$ 层，$h$ 为树高。 有序：同层中每个顶点排定次序 有序二叉树通常也简称为二叉树  定义：设 $T$ 是根树，$T$ 中任一顶点 $v$ 及其所有后代的导出子图显然也是根树（以 $v$ 为根），称为 $T$ 的根子树。 有序二叉树的子树分为左子树和右子树  ## 根树（举例） 树的高度、各顶点所处的层数 完全、平衡 
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