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树
生成树
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2025-01-21 16:22
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生成树
## 生成树 -定义:若图G的生成子图是树,则该子图称为 $G$的生成树。 -无向图 G连通 当且仅当 $G$ 有生成树 -证明(充分性显然): $\Rightarrow$ 注意:若 $G$ 是有简单回路的连通图,删除回路上的一条边,G中的回路一定减少。(因此,用"破圈法"总可以构造连通图的生成树) -简单无向图 $G$ 是树 当且仅当 $G$ 有唯一的生成树。 -注意:G中任一简单回路至少有三条不同的边。 ## 构造生成树:深度优先搜索  深度优先搜索算法  ## 构造生成树:广度优先搜索  广度优先搜索算法 
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