最后更新: 2025-02-17 14:32 查看: 56 次纠错评论(0) 课件开VIP

ROC 和曲线下面积

## 接收者操作特征曲线 (ROC)
ROC 曲线 是模型在所有阈值上的表现的可视化表示。 这个长版名称（即接收器操作特征） 来自二战雷达侦测工具

ROC 曲线的绘制方法是计算真正例率 (TPR) 和假正例率 (FPR) 值（在实践中， 然后绘制 FPR 的 TPR 图表。完美的模特 在某些阈值下，TPR 为 1.0， FPR 为 0.0， 都表示为 (0, 1)（如果所有其他阈值均被忽略），或者出现以下情况：
 ![图片](/uploads/2025-02/e751cd.jpg)
 
 ## 曲线下方面积 (AUC)
ROC 曲线下面积 (AUC) 表示模型的概率， 如果给定一个随机选择的正类别和负类别样本， 正值将大于负值。

上述完美模型包含一个边长为 1 的正方形， 曲线下面积 (AUC) 为 1.0。也就是说，有 100% 的可能性 模型会正确地将随机选择的正例排列在 随机选择的负例。换句话说，如果观察 AUC 给出了模型将 随机选择的圆圈右侧的平方，与 阈值。
 ![图片](/uploads/2025-02/2304c4.jpg)
 
 具体而言，使用 AUC 的垃圾邮件分类器 则随机分配垃圾邮件的概率始终较高， 随机生成合法电子邮件每个单元的实际分类 取决于您选择的阈值。

对于二元分类器来说，一个模型与随机猜测或 抛硬币的 ROC，它是一条从 (0,0) 到 (1,1) 的对角线。曲线下面积为 0.5，表示对某个随机正例进行排名的概率为 50%， 反例。

在垃圾邮件分类器示例中，AUC 为 0.5 的垃圾邮件分类器将 随机发送垃圾邮件的概率要高于随机发送的垃圾邮件 合法电子邮件只占一半的时间。
 ![图片](/uploads/2025-02/d39e63.jpg)
 
 ### 精确率与召回率曲线
AUC 和 ROC 非常适合在数据集大致如下的情况下比较模型 不同类别之间的平衡。当数据集不平衡时，精确率与召回率 以及这些曲线下方区域的面积可能会提供 直观呈现模型性能精确率/召回率曲线由 y 轴的精确率和 x 轴的召回率 阈值。
 ![图片](/uploads/2025-02/34f5de.jpg)
 
 
 ## 用于选择模型和阈值的 AUC 和 ROC
曲线下面积是一个非常有用的指标，用于比较两个不同模型 只要数据集大致均衡即可。（请参阅精确率与召回率曲线， 针对不平衡的数据集。）下方是较大区域 那么曲线通常效果最佳
 ![图片](/uploads/2025-02/5e0154.jpg)
 
 ROC 曲线上最接近 (0,1) 的点表示 指定模型表现最佳的阈值。正如 阈值、 混淆矩阵 和 指标选择和权衡 选择阈值取决于对应用而言最重要的指标 具体用例。请考虑以下要点 A、B 和 C 示意图，每个选项代表一个阈值：
  ![图片](/uploads/2025-02/b1a8a5.jpg)
  
  如果误报（误报）的代价很高， 即使 TPR 。相反，如果假正例费用低廉， （错失的真正例）代价很高，C 点的阈值 可以最大限度提高 TPR，可能更合适。如果费用大致相等，请确定 B 点 可在 TPR 和 FPR 之间实现最佳平衡。

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